Applications linéaires

[rougedemoiselle]

Bonsoir,

Soit f une application linéaire f : R^3-->R^3, (x, y, z)-->(y-x, 2z-y, -z)
f est linéaire (je l'ai démontré sans souci)
On me demande de déterminer la matrice A de l'application f relativement aux bases canoniques de R^3.

Je ne sais plus du tout la méthode pour déterminer la matrice d'une application f relativement aux bases canoniques.
Pouvez vous me l'indiquer ?

Merci d'avance !

[Joker62]

e1=(1,0,0)
e2=(0,1,0)
e3=(0,0,1)

Calcul f(e1), f(e2); f(e3)
exprime f(e1) en fonction de e1 e2 et e3
Tu auras trois coefficients a,b,c qui sera en fait le 1er vecteur colonne

De même avec le reste ;)

[rougedemoiselle]

e1=(1,0,0)
e2=(0,1,0)
e3=(0,0,1)

Calcul f(e1), f(e2); f(e3)
exprime f(e1) en fonction de e1 e2 et e3
Tu auras trois coefficients a,b,c qui sera en fait le 1er vecteur colonne

De même avec le reste

Bonsoir,
Merci beaucoup !

J'ai donc trouvé comme matrice A
1 0 0
1 -1 0
0 2 -1

Est ce que c'est bien ça ?

[Babe]

non c'est pas ca
f(e1)=(-1,0,0)
f(e2)=...

[Babe]

f(e1), f(e2) ... s'ecrivent en colonne

[rougedemoiselle]

f(e1), f(e2) ... s'ecrivent en colonne

donc on a -1 1 0
0 -1 2
0 0 -1

[Babe]

donc on a -1 1 0
0 -1 2
0 0 -1

oui c'est bien ca

[rougedemoiselle]

oui c'est bien ca

Merci beaucoup !

Bonne soirée :happy2: