Applications lineaires

[Flashtag]

Bonjour !
L'énoncé est le suivant:
Montrer que pour tout Q€Rn[X] ,il existe un unique P€Rn[X] telle que Q=sum(i=0 à n) P(i)(X/2^i)
Avec P(i) la dérivée i eme .Pour cela je montre que la fonction P—>sum(i=0 à n) P(i)(X/2^i)
Est un isomorphisme mais je n'arrive pas à montrer l'injectivite.Quelqu'un aurait il une idée?

[Tuvasbien]

Si P est un polynôme du noyau de degré au plus n, alors le polynôme est nul donc tous ses coefficients sont nuls.