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Merci de votre réponse, mais je ne vois pas comment cela prouve que chacune des intégrales est de degré au plus 2..

Bonjour à tous, Je dispose de : E=\mathbb{R}_2[X] et u l'application définie sur E telle que pour tout réel x, \ u((P))(x) = \int_{0}^{+\infty}{(t^2-4xt-2x^2)e^{-t}P(t)}dt Je dois montrer que l'application u est un endomorphisme de E. Je n'ai pas eu de problèm...

J'ai exploité la piste de Ben314 qui disait qu'il n'y avait pas convergence normale sur tout R mais il y avait la convergence normale sur tout segment de R. J'ai rédigé le début, je n'arrive pas à conclure pouvez-vous me donnez des avis sur ce que j'ai déjà fait et m'aider pour la suite svp Soit a a...

Edit : Ote moi d'un doute : les fonction que tu somme, c'est bien les \frac{\big(\cos(2n+1)\big)\times x}{(2n+1)^4} (qui correspondent à la dérivée que tu as calculé) et pas les \frac{\cos\big((2n+1)x\big)}{(2n+1)^4} ? Oui c'est bien les fonctions: \f...

Je dois montrer que le reste ne converge pas vers 0?

Bonjour, je cherche à montrer la convergence normale sur R de la série \displaystyle\sum_n \dfrac{cos(2n+1)x}{(2n+1)^4} Je pensais majorer mais le x me gène car il peut aller jusqu'à + l'infini. Ensuite la 2eme chose que j'ai essayé c'est de dérivée. Ma dérivée est donc \frac{cos(...

Merci à vous 2 pour votre aide! c'est vraiment sympa

Par contre (ch()) comment je pourrais le simplifier.. Pour que ça soit du sinus il manque le i au denominateur..

\sum_{k=0}^{+\infty} \frac{cos(2kx)}{(2k)!} = \sum_{k=0}^{+\infty} \frac{e^{i2kx} + e^{-i2kx}}{2 (2k)!} = \frac{1}{2} \big( \sum_{k=0}^{+\infty} \frac{{(e^{ix})}^{2k}}{(2k)!} + \sum_{k=0}^{+\infty} \frac{{(e^{-ix})}^{2k}}{(2k)!}) = (ch...

J'ai apporté des modifications, en me basant sur la formule \ ch(p)+ch(q) = \2 ch( \frac{p+q}{2} )*ch( \frac {p-q}{2} )
\sum_{k=0}^{+\infty} \frac{cos(2kx)}{(2k)!} = \sum_{k=0}^{+\infty} \frac{e^{i2kx} + e^{-i2kx}}{2 (2k)!} = \frac{1}{2} \big( \sum_{k=0}...

Merci de ton aide aymanemaysae je vais exploiter cette piste

c'est la somme de la série que je dois trouver c'est pour ça qu'au début je pensais passer par les sommes partielles

C'est la factorielle de 2k ou la factorielle de 2^k ? Faudrait savoir ! C'est la somme finie que tu as à calculer, ou la somme de la série ? Remarque additionnelle : la série \displaystyle\sum_k \dfrac{u^{2k}}{(2k)!} ne te dit rien ? désolée pour mon erreur je suis nouvelle dans l'utilisati...

Robot a écrit:Tu as toutes les indications nécessaires dans ce fil

dans ce fil on aboutissait sur une série géométrique ce qui n'est pas le cas ici car en passant aux exponentielle on a

bonjour quelqu'un aurait une piste pour calculer ?

Merci

mrif a écrit:Oui c'est bien ça, mais après, il faut diviser par et tu obtiendras un encadrement qui te permettra de conclure.

ok super merci

Utilise les encadrements suivants cos(nx) - 2 cos((n+1)x) est compris entre -3 et 3 5 - 4 cos(x) est compris entre 1 et 9. Puis tu en déduis un encadrement pour \frac{cos(nx) - 2 cos((n+1)x)}{5 - 4 cos(x)} , puis la limite de \frac{cos(nx) - 2 cos((n+...

ok super merci beaucoup

Bonjour, je cherche à montrer que

=0

Vous savez comment je pourrais faire ?

ok maintenant je comprends pourquoi c'est pas bon.. MERCI!