Bonjour à tous,
Je dispose de :
et u l'application définie sur E telle que pour tout réel x,
=
Je dois montrer que l'application u est un endomorphisme de E.
Je n'ai pas eu de problème pour la linéarité. Il me faut maintenant montrer que E
J'ai donc voulu partir sur les degrés en me disant :
)=2 donc que
donc (là je ne suis vraiment pas sûr) deg()
Du coup je n'arrive pas à montrer ce que je souhaite (ie deg ). J'avais pensé poser : P=ax^2+bx+c un polynôme de E et après essayer de montrer que u(P)(x) était un polynôme de E mais je n'y suis pas arrivé.
Pouvez vous m'aidez?
Merci d'avance