Exercice compliqué

[Sylviel]

Reprends mon message de 15h10 il te dis pas à pas ce qu'il faut que tu fasses.

[lyssois59]

Ok

Je vais être plus explicite :
Si tu as pour équation
(Ax+B)/(3x-2) = (x+4)/(3x-2)

Alors
A= 1
B= 4

Ok ? Ca, c'est Ok, j'ai compris.

Maintenant si tu as pour équation
(A x + B)/(2x-6) = (-x +2)/(2x-6)
Alors
A = ...
B = ... A = -1 et B = 2

Tu as obtenu
(2xa-6a+b)/(2x-6) = (-x +2)/(2x-6)
Donc à quoi correspond A (en termes de a et b)? et à quoi correspond B ?

Sa fait que l'on obtient : 2xa - 6a + b = -x + 2 à résoudre

[Sylviel]

A c'est le terme devant le x au numérateur. Combien as tu de x au numérateur ?
Ce nombre doit être égal à -1.

B c'est la constante au numérateur. Quel est le terme constant (i.e sans x) au numérateur ?
Ce nombre doit être égal à 2

[lyssois59]

J'abandonne ... je comprend plus ce que je cherche

Merci quand même Sylviel pour ton aide mais je comprend plus ce que tu me demandes.

[Sylviel]

J'ai l'impression que tu ne fais pas beaucoup d'effort et que tu passes beaucoup de temps à te dire "je n'y comprends rien" plutôt que d'essayer de comprendre (c'est pas forcément conscient bien sûr !).

Je finis l'explication...

(A x + B)/(2x-6) = (-x +2)/(2x-6)

(2xa-6a+b)/(2x-6) = (-x +2)/(2x-6)

Le nombre de x c'est 2a, donc A = 2a.
La constante c'est -6a+b donc B= -6a+b

donc le système à résoudre c'est
2a = -1
-6a+b = 2

soit
a = -1/2
b= -1

Donc
- 1/2 - 1/(2x-6) = (-x +2)/(2x-6) (et tu peux vérifier que tu n'as pas fait d'erreur...).