Problème d'exercice compliqué

par **Kriegger** » 26 Avr 2008, 18:10

Je sais pas si c'est bon mais tu es obligé de calculer la dérivée en tout cas. Comme tu trouves ce tableau de variation? à l'intuition lol ?

par **kevinou** » 26 Avr 2008, 18:32

Et bien ma fonction c'est f(x)=[(4-x)(x²)]/2x. Jusque là on est d'accord?

Ensuite je fais tout simplement mon tableau de variation en sachant que (x²+4) est toujours positif puis mes racines sont 0 qui est une valeur interdite et 4.
Je peux faire comme cela ou c'est obligé de passer par la dérivée?
Si la dérivée est obligée explique moi comment tu fais parce que je n'y arrive pas alors pourrait tu me la détailler stp?

par **Kriegger** » 26 Avr 2008, 18:42

Mon dieu ...

:mur: :mur: :mur: :mur: :mur:

DEPUIS QUAND ETUDIER LA POSITIVITE ET LES RACINES D UNE FONCTION DONNCE SES VARIATIONS !!!!!
Il faut absolument apprendre ton cours garçon.

Le but de la dérivée est de donner les les variations de sa fonction !!! Il n y a que elle qui fait ca.

Et... Je veux bien admettre que tu ne sois pas arrivé à faire la question 2 mais ne pas arriver à appliquer une formule pour calculer une dérivée...

Alors maintenant tu me donnes la formule de la dérivée d'une fonction f de la forme : f= u/v et tu me fais le calcul. Et apres je corrige. Mais je vais pas te faire tous l'exo. T'as rien fait pour l'instant.

ps :

f(x)=[(4-x)(x²)]/2x

non... f(x)=[(4-x)(x²+4)]/2x

par **kevinou** » 26 Avr 2008, 18:55

Et bien c'est : (u'v-uv')/v²

Seulement je trouve que ma dérivée est égale à (-4x^3+8x²-32)/4x²

Donc cela ne m'aide pas trop

par **Kriegger** » 26 Avr 2008, 19:20

f'(x)=(-4x^3+8x²-32)/4x²

on pose g(x)=(-4x^3+8x²-32)
g'(x)=4x(4-3x)

Or, g'(x) est positive sur ]0,4/3[
et g'(x) est négative sur ]4/3,4[

Donc g est croissante sur ]0,4/3[ et décroissante sur ]4/3,4[
g(0)=-32 , g(4/3)= 16.[24 - 2x27 - 16]/27 = -32x23 < 0

Donc finalement on voit bien que pour tout x]0,4[, g(x)<0
Comme 4x² est positif , on en déduit que f'(x) est négative sur ]0,4[

Donc f est décroissante sur ]0,4[ ...

par **kevinou** » 27 Avr 2008, 09:25

Oui d'accord mais c'était bien compliqué, j'ai compris car il ne fallait pas utiliser la dérivée jusqu'au bout puisqu'il fallait se servir de g(x) sachant que x² est toujours positif. Donc j'ai compris.merci
Et après pour trouver les positions de M dans la 4)a et 4)b je sais qu'il faut utiliser les variations de f et peut être même utiliser un tableau de variation seulement je ne vois pas comment voir les positions de M ????

par **Kriegger** » 27 Avr 2008, 09:31

Je ne te ferai pas cette question.

Fais un dessin. Dessine ta courbe ( à la va-vite ) et essaye de regarder pour à peu près quelles valeurs les conditions demandées sont satisfaites. Et apres tu me trouves un moyen pour trouver les valeurs exactes ( sans vouloir de démoraliser, c'est du niveau 4e. C'est juste que la fonction qui est d'un niveau plus élevé. Mais bon, la théorie reste la meme. Si tu n'y arrive pas, essayes avec des fonctions affines pour voir comment tu ferais ...)

par **kevinou** » 27 Avr 2008, 09:53

Mais je voulais aussi savoir un truc sur ton explication de l'exo 3 juste avant.
D'ou tu tire [24-2x27-16]/27 = -32x23 < 0

Je ne comprend pas du tout comment tu peux ecrire cela!!??

par **Kriegger** » 27 Avr 2008, 10:06

[24-2x27-16]/27 = [8 - 2x27]/27 = 2[4-27]/27=-23x2/27 < 0

erreur de calcul ^^ excuse moi. Ca revient au meme.

par **kevinou** » 27 Avr 2008, 10:29

T'inquiète merci beaucoup

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