Exercice un peu compliqué...

[Unknown-Someone]

Bonsoir à toutes et à tous. Je suis actuellement en seconde et j'ai l'impression qu'un exercice de mathématique me veut du mal .. :hum: C'est pourquoi j'aimerai un petit coup de pouce..

L'énoncé de mon exerci : Un tableau carré est entouré d'un cadre de largeur 3 dm. L'aire du cadre est égale à celle du tableau. Quel est le coté du tableau au mn près ? :help:

Franchement j'ai essayé plusieurs façons allant jusqu'à me perdre dans mes hypothèses.. J'ai essayé de décomposer le cadre en triangles rectangle, en carré ainsi qu'en rectangle mais je trouve pas. Je n'arrive pas à poser d'équation sur ce problème. J'ai essayé un système d'équation a deux inconnus. J'ai chercher des exercices similaires sur internet mais rien à faire. :mur:
Je me pose un ultimatum à moi même en écrivant ce poste sur ce un forum. J'espère que vous pourrez m'apporter votre aide voir juste une piste. Ou encore me donner des idées pour résoudre cet exercice.
Merci à tous ce qui lirons le post et je vous remercie d'avance pour les réponses que vous m'apporterez. Merci :D

[annick]

Bonsoir,
je suppose que ton cadre est également carré.

Si l est le côté du carré du cadre et a le côté du carré du tableau, comment exprimes-tu l'aire du cadre?

[SaintAmand]

Bonjour,

L'énoncé de mon exerci : Un tableau carré est entouré d'un cadre de largeur 3 dm. L'aire du cadre est égale à celle du tableau. Quel est le coté du tableau au mn près ? :help:

Tu peux décomposer le cadre en rectangles.

[Unknown-Someone]

Bonjour,



Tu peux décomposer le cadre en rectangles.

J'ai deja essayé le decomposé en plusieurs carré comme ça j'obtien des carré de 9 decimètre² mais après je ne sais combien mon cadre contient de carré ..

[Unknown-Someone]

Bonsoir,
je suppose que ton cadre est également carré.

Si l est le côté du carré du cadre et a le côté du carré du tableau, comment exprimes-tu l'aire du cadre?

Je ne sais pas mais une fois une longueur ou l'air du cadre trouvé l'exercice devient nettement plus simple ..

[annick]

Si c'est un carré, alors l'aire du cadre est l²-a² avec l=3. Or l'aire du cadre est égale à celle du tableau, donc l²-a²=a².
Donc on peut alors trouver a² donc a.

[SaintAmand]

Tu peux décomposer le cadre en rectangles.

Oups, il y a beaucoup plus simple.

[SaintAmand]

Si c'est un carré, alors l'aire du cadre est l²-a² avec l=3. Or l'aire du cadre est égale à

Je comprends plutôt que l=a+6, en prenant le dm comme unité.

[annick]

Je comprends plutôt que l=a+6, en prenant le dm comme unité.

Je ne vois pas d'où vient ce 6 ?

[Unknown-Someone]

Bonsoir à toutes et à tous. Je suis actuellement en seconde et j'ai l'impression qu'un exercice de mathématique me veut du mal .. :hum: C'est pourquoi j'aimerai un petit coup de pouce..

L'énoncé de mon exerci : Un tableau carré est entouré d'un cadre de largeur 3 dm. L'aire du cadre est égale à celle du tableau. Quel est le coté du tableau au mn près ? :help:

Franchement j'ai essayé plusieurs façons allant jusqu'à me perdre dans mes hypothèses.. J'ai essayé de décomposer le cadre en triangles rectangle, en carré ainsi qu'en rectangle mais je trouve pas. Je n'arrive pas à poser d'équation sur ce problème. J'ai essayé un système d'équation a deux inconnus. J'ai chercher des exercices similaires sur internet mais rien à faire. :mur:
Je me pose un ultimatum à moi même en écrivant ce poste sur ce un forum. J'espère que vous pourrez m'apporter votre aide voir juste une piste. Ou encore me donner des idées pour résoudre cet exercice.
Merci à tous ce qui lirons le post et je vous remercie d'avance pour les réponses que vous m'apporterez. Merci

Je coirs avoir trouver la solution mais je n'arrive pas a résoudre l'équation qui est :
x²=12x+36
Pourriez vous m'aider pour cette résolution svp merci beaucoup

Enfaite ca fais
x=3*2^(2/3)+6
x-6=8.485
x=14,485 dm
ET voila pour l'exercice merci de votre aide .

[annick]

Je ne sais pas comment tu as obtenu cette équation, mais pour la résoudre, il faut que tu mettes tout du même côté du signe = et là, tu es en présence d'une équation du second degré classique.

[SaintAmand]

Je coirs avoir trouver la solution mais je n'arrive pas a résoudre l'équation qui est :
x²=12x+36

J'ai la même équation.

Pourriez vous m'aider pour cette résolution

Je te montre comment procéder sur une autre équation de même nature. Soit l'équation



Séparons les termes inconnus (ceux avec x) des termes connus (sans x):

.

est le début du développement d'un carré, celui de: en effet



Donc en ajoutant aux deux membres de l'équation:



nous obtenons l'équation équivalente plus simple



est un nombre dont le carré est . Si tu te souviens de ton cours sur les racines carrées de troisième, tu sais qu'il y a deux valeurs possibles pour :

et

d'où on déduit les deux solutions de l'équation:

et .

À ton tour.

[SaintAmand]

Je ne vois pas d'où vient ce 6 ?

J'ai compris qu'il y a 3 dm de cadre autour du tableau, donc le côté du cadre a pour longueur a+6.

[annick]

Ok, merci, je n'avais effectivement pas vu ça comme ça. Mais dit comme ça, c'est évident !

[Unknown-Someone]

Je ne sais pas comment tu as obtenu cette équation, mais pour la résoudre, il faut que tu mettes tout du même côté du signe = et là, tu es en présence d'une équation du second degré classique.

L'équation tu l'as trouve en cherchant l'air pour ensuite arriver au coté d'où le x² apres le 12 corresponds aux nombre d'arretes de ma figure total le tableau et les cadre. 36 dm est l'aire des 4 carré (les 4 coins du cadres) qui sont des carrés de 3dm de longueur