Equation dans C

par **ayoub_96** » 11 Nov 2013, 21:23

Resoudre dans C l'equation:

z^3 + (2i-11)*z^2 + (25-19i)*z -8*(1-3i)=0

sachant qu'elle admet une solution réelle.

par **capitaine nuggets** » 11 Nov 2013, 21:29

Salut !

Cherche pour

.

par **ayoub_96** » 11 Nov 2013, 21:32

Salut :D

comment avez vous trouvé l'intervalle en question....

par **capitaine nuggets** » 11 Nov 2013, 21:35

ayoub_96 a écrit:Salut

comment avez vous trouvé l'intervalle en question....

Heu, excuse-moi, j'me suis trompé de notation (corrigé) et j'n'ai pas été assez claire.
Puisque cette équation admet une solution réelle, on cherche parmi les plus simples, à savoir les entiers -3,-2,-1,0,1,2,3 :+++:

par **ayoub_96** » 11 Nov 2013, 21:36

Ah je vois hhhh je me sens tout bête ...merci :we:

par **ayoub_96** » 11 Nov 2013, 21:45

ca n'a pas marché on dirait .... ni pour -3 ni -2,-1,0,1,2,3 haha

par **capitaine nuggets** » 11 Nov 2013, 21:47

Ok, donc la racine n'est pas triviale.

Considérons

réel i.e.

.
Ecrit sous forme algébrique le nombre

.

par **ayoub_96** » 11 Nov 2013, 21:52

Ok ca roule ....avec la forme algébrique il est sûr de trouver la solu! Je cherchais plutot une autre methode moins longue mais bon... MERCI BEAUCOUP pour ton aide !!

par **chan79** » 11 Nov 2013, 21:58

capitaine nuggets a écrit:Heu, excuse-moi, j'me suis trompé de notation (corrigé) et j'n'ai pas été assez claire.
Puisque cette équation admet une solution réelle, on cherche parmi les plus simples, à savoir les entiers -3,-2,-1,0,1,2,3 :+++:

salut

tu cherches z réel tel que z³+(2i-11)z²+(25-19i)z-8(1-3i)=0
si un tel z existe

(z³-11z²+25z-8)+i(2z²-19z+24)=0

tu dois voir s'il existe un réel z tel que les deux quantités entre parenthèses soient nulles

tu dois trouver 8

par **jlb** » 11 Nov 2013, 22:01

ayoub_96 a écrit:Ok ca roule ....avec la forme algébrique il est sûr de trouver la solu! Je cherchais plutot une autre methode moins longue mais bon... MERCI BEAUCOUP pour ton aide !!

en fait si z est solution réelle, z barre=z aussi et en conjuguant l'équation tu trouves une nouvelle équation complexe vérifiée par z .
En soustrayant les 2 équations tu trouves une équation de degré 2 vérfiée par z et tu peux trouver z!!!

par **ayoub_96** » 11 Nov 2013, 22:12

GHHHHHHH J'y ai pas pensé (y) ...merci M. Chan79 :D

par **ayoub_96** » 11 Nov 2013, 22:14

On dirait que j'ai le choix maintenant hhhh....merci "jib" !!!

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