Forme quadratique

par **aziz** » 26 Aoû 2006, 00:49

bonsoir,
j'ai un petit probléme que j'arrive pas a résoudre
trouver une rotation p appartenant a o+ (3) qui diagonalise la forme quadratique
q : r3->r
q(X) = x^2 - 16xy + 8xz + y^2 + 8yz + 7z^2

merci d'avance

par **kaiser** » 27 Aoû 2006, 12:34

Bonjour

Diagonaliser cette forme quadratique en utilisant une rotation revient à diagonaliser la matrice symétrique associée dans une base orthonormée quelconque puis de réordonner les vecteurs propres pour que la matrice de passage soit orthogonale directe.

Kaiser

par **RadarX** » 27 Aoû 2006, 13:11

aziz a écrit:bonsoir,
j'ai un petit probléme que j'arrive pas a résoudre
trouver une rotation p appartenant a o+ (3)

Et c'est quoi o+(3)?

par **nekros** » 27 Aoû 2006, 13:20

RadarX a écrit:Et c'est quoi o+(3)?

A tout hasard, le groupe spécial orthogonal ? :crunch:

A+

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