Dérivation de 1 + ( x + 2 )²

[black bear]

f(x) = 1 + (x+2)²
Alors voila quand je dérive ça me donne 2x ( je pense que c'est faux )
f'(1) = 0
f'(x+1) = x
Enfin bref je ne sais pas comment m'y prendre , comme d'habitude les livres de maths expliquent pour les fonctions basiques comme x²= 2 x mais la je vois pas comment l'utiliser.....
:help: :help: :help: :help:

[Kikoo <3 Bieber]

f(x) = 1 + (x+2)²
Alors voila quand je dérive ça me donne 2x ( je pense que c'est faux )
f'(1) = 0
f'(x+1) = x
Enfin bref je ne sais pas comment m'y prendre , comme d'habitude les livres de maths expliquent pour les fonctions basiques comme x²= 2 x mais la je vois pas comment l'utiliser.....
:help: :help: :help: :help:

Hello,

En effet, il te manque encore un terme.

Soit tu développes et tu dérives chaque terme à la bourrin, soit tu appliques la formule de dérivation composée pour les composées de fonctions et de puissances (pour une fonction u dérivable sur I, intervalle où dérive f)

[black bear]

Hello,

En effet, il te manque encore un terme.

Soit tu développes et tu dérives chaque terme à la bourrin, soit tu appliques la formule de dérivation composée pour les composées de fonctions et de puissances .

Donc ca me donne 2(x+2)^-1 ?

[Kikoo <3 Bieber]

Donc ca me donne 2(x+2)^-1 ?

Non, dans la formule que je t'ai marquée, il s'agit de n-1 et non pas de -1, pour ce qui est de l'exposant.

[black bear]

Non, dans la formule que je t'ai marquée, il s'agit de n-1 et non pas de -1, pour ce qui est de l'exposant.

Oui je m'en suis rendu compte après coup donc ça fait 2(x+2). merci

[Kikoo <3 Bieber]

Oui je m'en suis rendu compte après coup donc ça fait 2(x+2). merci

Voilà, c'est bon !

Tu remarques qu'un simple développement t'aurait donné (pour (x+2)²) x²+4x+4 qui se dérive en 2x+4, et on retombe sur nos pattes.

[black bear]

Ensuite je dois trouver la tangente passant par -1 sur f(x)
Donc f'(-1) = 4 , ( la vraie fonction de mon exercice est 1 + (x + 3)² , j'en avait donné une similaire afin de pouvoir chercher la vraie tout seul )
Et quand j'applique la formule y = f'(a)(x+a)+f(a) je tombe sur du second degré 2 :
(2(x+3))(x-1)+(1+(x+3))²
y =(2x+6)(x-1)+(1+(x+3))
y =2x²-2x+6x-6+1+x+3
C'est possible une équation de droite de ce type ( je ne me rappel plus du nom , c'est une cartésienne je suppose) en second degré ?