Besoin d'aide =)

[mayssoun262]

bonjour à tous ! :we:
j'ai une fonction f tel que f(x) = racine de 1+x² -1 le tout / x

Données : pour tout x>0, f(x) = racine de 1+x²/racine de x² - 1/x
il demande de montrer que f admet une asymptote d'eq y=1 en +;)
je l'ai montré ça en calculant la limite en +;) je l'ai trouvé 1 :zen:

ensuite, il me demande d’étudier la position de C par rapport à D (D:la droite d'eq y=1)
Je sais qu'il faut faire la différence mais je n'y arrive pas...

puis, il demande de calculer la lim en -;) en précisant l'asymptote à C en -;) et d'étudier ainsi la position de C par rapport à cette asymptote.

[CENTER]Aidez moi svp...[/CENTER]

[Kikoo <3 Bieber]

Salut,

Est-ce que tu peux réécrire les fonctions avec des parenthèses bien placées stp ? :)

[mayssoun262]

on a :
f(x) = [;)(1+x²) -1 ] / x
et
pour tout x>0, f(x) = [;)(1+x²)/;)x²] - 1/x

j'espère que c'est plus claire :-)

[Kikoo <3 Bieber]

on a :
f(x) = [;)(1+x²) -1 ] / x
et
pour tout x>0, f(x) = [;)(1+x²)/;)x²] - 1/x

j'espère que c'est plus claire

C'est bien plus clair en effet, merci

Ecris désormais f(x)-1 en utilisant la deuxième formule !

[mayssoun262]

j'ai essayer en fait, mais en vain :\

j'aimerais que tu m'explique etape par etape s'il te plaît ;-)
merci d'avance :lol3:

[Kikoo <3 Bieber]

Dsl pour le retard, je sors de table.

On sait que pour x positif, nous avons donc avec pour tout x de .
Donc nous avons f(x)-1 négatif strictement pour tout x de R*. Nous pouvons le montrer en disant que pour tout x de R*, la fonction f est comprise dans l'intervalle ]0;1[ et donc f(x)-1 l'est dans ]-1;0[

[mayssoun262]

merciiii infiniment pour ton aide :++: :++:

en ce qui concerne la limite en -;) et son asymptote comment faire?? :help:

[Kikoo <3 Bieber]

Tu peux factoriser de la manière suivante l'expression de f valable pour tout x :


Pour les réels négatifs, on réécrit :
qui tend en moins l'infini vers -1

[mayssoun262]

Tu peux factoriser de la manière suivante l'expression de f valable pour tout x :


Pour les réels négatifs, on réécrit :
qui tend en moins l'infini vers -1

je m'excuse mais j'arrive pas à comprendre cette dernière surtt car il demande de trouver la position de c par rapport à l'asymptote que t'as trouvé -1 :hein: :hein:
désolée autre fois.

[Kikoo <3 Bieber]

Pour l'asymptote tu fais pareil avec f(x)+1 cette fois-ci.

Que n'as-tu pas compris dans ce que je viens d'écrire ?

[mayssoun262]

aa c'est bon j'ai oublier qu'il fallait mettre la valeur absolue :mur:
merci vraiment pour ton aide :id: