Besoin d'aide : Second Degré : Première S

par **Teacher** » 17 Oct 2011, 21:14

Bien sûr soit, tu fais les deux deltas et tu fais un tableau de signe et tu regardes quand est-ce que c'est positif. Où alors tu passes le dénominateur de l'autre côté il te reste plus qu'à montrer que l'inéquation est vraie pour tout x de R:

vraie pour tout x de R ? prouver ?

par **MelleMeg** » 17 Oct 2011, 21:19

Personnellement je préfères faire ma "méthode" parce que on a étudié que celle-ci en cours ^^' Donc demain j'essaye de finir l'exercice 2, je le copie ici afin tu puisses voir ( si tu peux ) les erreurs que j'aurais pu faire. Par contre pour la 3) c'est l'ensemble de définition, non ?

par **Teacher** » 17 Oct 2011, 21:22

Pour le 3) qu'elle est l'équation de la droite (d) ?

par **MelleMeg** » 17 Oct 2011, 21:26

Je t'avouerais que je suis un peu perdue là ^^' Je suis en train de reviser l'autre chapitre pour le DS qu'on aura aussi Vendredi ^^
Je dirasi que l'equation de la droite (d) c'est : F(x) : 4x² - 5 / x² + x + 1

par **Teacher** » 17 Oct 2011, 21:28

L'équation d'une droite tout ça ?

par **MelleMeg** » 17 Oct 2011, 21:32

Je suis larguée là ^^ Hmm ... :hein:
Beh j'ai reprit l'equation qu'etait donné au début =$
Désolé je dois etteindre l'ordi' =$
A demain peut-être et j'essaye d'avancer dans la résolution de l'exercice ;)
Merci de ton aide en tout cas :)

par **MelleMeg** » 18 Oct 2011, 18:20

Donc Voici ma résolution de l'exercice 2 :

Pour le 2) : 2. Montrer que tout réel x, f(x) < 5 et f(x) > -6
Donc Pour F(x) < 5

Pour F(x) > -6 : 4x² - 5 / x² + x + 1 > - 6
4x² - 5 / x² + x + 1 + 6 > 0
4x² - 5 + 6 ( x² + x + 1 ) > 0
10 x² + 6x + 1 / x² + x + 1 > 0

Donc On calcule le Delta de chacune des fonctions trinômes : 6² - 4 * 10 * 1 = -4. Donc, comme Delta inférieur à zéro pas de solutions réelles.
Delta de x² + x + 1 : 1² - 4 * 1 * 1 = -3. Donc pas de solutions réelles.

D'où le tableau de signe :

- Infini -4 -3 + Infini

10x² + 6x + 1 +

x² + x + 1 +

Donc 10 x² + 6x + 1 / x² + x + 1 +

On peut alors dire que S = ] - Infini , + Infini [

Pour F(x) = < 5 : 4x² - 5 / x² + x + 1 < 5
4x² - 5 - 5 (x² + x + 1 ) / x² + x + 1 < 5
-1x² - 5x - 10 / x² + x + 1 > 0

On calcule le Delta de chaque fonction trinômes : -1x² - 5x - 10. Delta = -15. Delta inférieur à O donc pas de solutions réelles.
x² + x + 1. Delta = -3 Delta inférieur à O donc pas de solutions réelles.

Tableau de signe :

- Infini -15 -3 + Infini

-1x² - 5x - 10 -

x² + x + 1 +

-1x² - 5x - 10 / x² + x + 1 -

S = ] - Infiniv; + Infini [

Pour la 3) Je bloque =$ : Quelles valeurs de Ymin et de Ymax choisir pour tracer la courbe représentant f sur la calculatrice ?

par **MelleMeg** » 18 Oct 2011, 18:21

Ca m'a tout décaler =$ Le signe des fonctions se trouve à la fin de celle -ci =$

par **MelleMeg** » 18 Oct 2011, 21:08

Si quelqu'un pouvait me répondre :'( Ca serait gentil ...

par **SaintAmand** » 19 Oct 2011, 07:13

bac2012s a écrit:il n'y a pas une meilleure façon de le réaliser, mes "phrases" sont correctes ?

Non, c'est bourré d'erreurs :-)

Au passage, quand tu évalues le polynôme en

, cela donne

Donc

est une racine.

par **bac2012s** » 19 Oct 2011, 07:53

ah oui exact je me suis bien planté :triste: , je vais édité mon message, heureement que tu es passé dans le coin :lol3:

cela donne donc ça :
En remplaçant x par

En remplaçant x par

mais tout mon raisonnement ce casse la gueule... :doh:

par **SaintAmand** » 19 Oct 2011, 09:32

bac2012s a écrit:ah oui exact je me suis bien planté :triste: , je vais édité mon message, heureement que tu es passé dans le coin :lol3:

cela donne donc ça :
En remplaçant x par
En remplaçant x par

mais tout mon raisonnement ce casse la gueule... :doh:

Je me demande si tu as capté que

est un nombre imaginaire...

par **MelleMeg** » 19 Oct 2011, 09:56

SaintAmand : Je l'ai noté comme ça sur mon Devoir Maison : Donc j'ai calculé les solutions de la fonction trinôme et j'ai trouvé x1 = -2 et x2 = 1.5 J'ai donc dit que x = X² donc x = Racine de x
En combinant avec x² cela donne x² = 1.5 et x² = -2. On sait que l'equation a pour solution -2 et 1.5. On en deduit que l'equation aura pour solution la racine carée de ces solutions du fait que X=x². Or -2 = x² est exclu des solutions car ceci est impossible en revanche 1.5 est un nombre réel positif on a alors pour seules solutions - Racibne de 1.5 et Racine de 1.5.

Est ce juste ?

par **Sylviel** » 19 Oct 2011, 10:44

Le moins qu'on puisse dire c'est que ce n'est pas clair... En particulier tu confonds des x avec des X. Change de lettre si tu ne t'y retrouves pas, pose y = x² par exemple, ce sera plus clair.

par **SaintAmand** » 19 Oct 2011, 11:17

MelleMeg a écrit:Est ce juste ?

Les racines sont correctes. En revanche, je n'aime pas du tout la rédaction. En particulier l'utilisation de la «méthode du delta», un peu trop reptilienne à mon goût mais qui plaira surement à ton enseignant.

par **MelleMeg** » 19 Oct 2011, 18:53

Ok mais comment je pourrais rédiger ça ? =$
Ensuite pour le Troisième exercice j'ai commencé à le résoudre ça donne :
x² + 3x + 11 = mx + p
x² + 3x + 11 = mx + 2
x² + ( 3 - m )x + 11 - 2 = O
Et après le m me bloque :$
Je sais qu'il faut ensuite calculer le discriminant et trouver les solutions ....

par **SaintAmand** » 20 Oct 2011, 03:45

MelleMeg a écrit:Ok mais comment je pourrais rédiger ça ? =$
Ensuite pour le Troisième exercice j'ai commencé à le résoudre ça donne :
x² + 3x + 11 = mx + p
x² + 3x + 11 = mx + 2
x² + ( 3 - m )x + 11 - 2 = O
Et après le m me bloque :$
Je sais qu'il faut ensuite calculer le discriminant et trouver les solutions ....

Non, tu peux calculer le discriminant mais tu n'es pas obligé. Par exemple:

Tu isoles les termes inconnus:

est le début du développement du carré de

; en effet

Donc en ajoutant

à chaque membre de l'équation

nous obtenons l'équation équivalente

C'est une équation de la forme

. Et tu sais que si

alors elle admet deux racines distinctes

, si

elle a une unique racine 0, et enfin si

, il n'y pas de racine.

Il nous reste donc à déterminer le signe du membre de droite et utiliser le rappel précédent pour conclure. Le dénominateur étant positif, le signe du quotient est le signe du numérateur.

Je n'ai pas envie de prendre la tête à faire un tableau de signes en ASCII Art; je te laisse.

Si

, le membre de droite est strictement positif, donc

soit

Un p'tit test s'impose. En utilisant les relations coefficients racines, la somme des racines devrait être égal à

et le produit égal à

. C'est bon.

L'intérêt de ne pas passer par le discriminant ? Cela t'oblige à comprendre. Et note que si tu vires tous les commentaires qui te sont destinés, c'est très très court.

par **SaintAmand** » 20 Oct 2011, 04:31

Juste une petite chose. En apparence j'ai fait ton boulot. En réalité, je t'en ai donné.

par **bac2012s** » 20 Oct 2011, 05:11

SaintAmand a écrit:Je me demande si tu as capté que est un nombre imaginaire...

euh non je ne saisis pas...

par **SaintAmand** » 20 Oct 2011, 06:16

bac2012s a écrit:euh non je ne saisis pas...

Comment définis-tu

?

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