Besoin d'aide :/ !

[miss9009]

Bonjour, voilà j'ai deux exercices sur 4 que je bloque complètement ... :triste:

Je vous les écrit si vous pouvez m'aider merci d'avance ..

N°1 :
Un sac contient 1 jeton rouge, 3 jetons blancs et n jetons noirs ( n entier, n > ou = 1 )
Un joueur mise m € ( m > ou = 1 ), puis tire un jeton du sac. S'il tire le jeton rouge, il gagne 10€, s'il tire un jeton blanc, il gagne 5€ et ne gagne rien si le jeton tiré est noir.
On note X la variable aléatoire qui prend pour valeur le gain du joueur, c-à-d la somme gagnée diminuée de sa mise.

1) a)On prend m = 1
Combien de jetons noirs n faut-il mettre dans l'urne pour que le jeu soit équitable ?

b) On prend n = 16
Quelle doit être la valeur m de la mise pour que le jeu soit équitable ?

2) a)De façon générale, calculer l'espérance de la variable aléatoire X en fonction de n et m.

b) Comment choisir n et m pour que le jeu soit équitable ?



N°2 : Une entreprise a un coût moyen de production C(x), en €, donné pour x appartient à [0 ; 10] par :
C(x) = 2x²-20x+53
où x désigne le nombre d'unités produites, en centaines. Un logiciel de calcul formel donne le résultat :
" Forme_canonique (2x^2-20x+53)
2*(x-5)²+3 "
* l'étoile correspond à une sorte de mini H donné dans la seconde formule ..

Choisir la forme adaptée afin de répondre aux questions suivantes.

a) Quelle quantité produite rend minimal le coût moyen de production ?

b) Quel est le coût minimal de production ?

c) Quel est le coût moyen de production lorsque l'entreprise produit 400 unités ?




Je suis vraiment perdu là dessus ... Merci pour votre aide ! :cry:

[Manny06]

Bonjour, voilà j'ai deux exercices sur 4 que je bloque complètement ... :triste:

Je vous les écrit si vous pouvez m'aider merci d'avance ..

N°1 :
Un sac contient 1 jeton rouge, 3 jetons blancs et n jetons noirs ( n entier, n > ou = 1 )
Un joueur mise m € ( m > ou = 1 ), puis tire un jeton du sac. S'il tire le jeton rouge, il gagne 10€, s'il tire un jeton blanc, il gagne 5€ et ne gagne rien si le jeton tiré est noir.
On note X la variable aléatoire qui prend pour valeur le gain du joueur, c-à-d la somme gagnée diminuée de sa mise.

1) a)On prend m = 1
Combien de jetons noirs n faut-il mettre dans l'urne pour que le jeu soit équitable ?

b) On prend n = 16
Quelle doit être la valeur m de la mise pour que le jeu soit équitable ?

2) a)De façon générale, calculer l'espérance de la variable aléatoire X en fonction de n et m.

b) Comment choisir n et m pour que le jeu soit équitable ?



N°2 : Une entreprise a un coût moyen de production C(x), en €, donné pour x appartient à [0 ; 10] par :
C(x) = 2x²-20x+53
où x désigne le nombre d'unités produites, en centaines. Un logiciel de calcul formel donne le résultat :
" Forme_canonique (2x^2-20x+53)
2*(x-5)²+3 "
* l'étoile correspond à une sorte de mini H donné dans la seconde formule ..

Choisir la forme adaptée afin de répondre aux questions suivantes.

a) Quelle quantité produite rend minimal le coût moyen de production ?

b) Quel est le coût minimal de production ?

c) Quel est le coût moyen de production lorsque l'entreprise produit 400 unités ?




Je suis vraiment perdu là dessus ... Merci pour votre aide !

pour le premier
les gains algébrique possibles sont 10-m,5-m et -m (pour m=1 9,4,-1)
cherche la probabilité de chaque valeur
puis ecris que l'espérance est nulle

[miss9009]

Daccord Merci :)

[sylvain.s]

Bonjour ;)

je peux t'aider pour l'exercice 2 :

question 1 )

2*(x-5)²+3, 2*(x-5)² est toujours positif, donc la valeur la plus basse de 2*(x-5)² est 0.
Donc 2*(x-5)²+3 est minimale quand 2*(x-5)²=0, soit x=5 :)

Question 2)

tu appliques la formule pour x=5

question 3)

On applique une des formule pour x=400

Bon courage ;)