Divisibilité dans Z

par **mama9** » 15 Sep 2012, 17:03

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exo :mur:

On souhaite determiner tous les nombres non nuls x et y tel que 2/x+1/y=1/2

a) Demontrer que cela revient a determiner x et y tel que (x-4)(y-2)=8
b) Conclure

quelqu'un peut m'aider svp ?

par **capitaine nuggets** » 15 Sep 2012, 21:26

mama9 a écrit:Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cet exo :mur:

On souhaite determiner tous les nombres non nuls x et y tel que 2/x+1/y=1/2

a) Demontrer que cela revient a determiner x et y tel que (x-4)(y-2)=8
b) Conclure

quelqu'un peut m'aider svp ?

Tu n'as pas d'idée ?
Réduit déjà au même dénomianteur.

par **mama9** » 16 Sep 2012, 09:26

ah je pensais que ça ne servirais à rien

donc j'ai trouvé: 2/x+1/y=1/2
2x/xy+x/xy=1/2
3x/xy=1/2
3x/xy-1/2=0
(6x-xy)/(2xy)=0

Pour (x-4)(y-2)=8
xy-2x-4y+8=8
-2x-4y+xy=0

Et apres je fais quoi, stp, ? car ces résultat ne répondent pas vraiment à la question

par **Euler07** » 16 Sep 2012, 09:32

Attention tu t'es trompé

:livre:

par **chan79** » 16 Sep 2012, 10:08

Euler07 a écrit:Attention tu t'es trompé

:livre:

par **Euler07** » 16 Sep 2012, 10:23

Lol, merci Chan79 :p

:livre:

par **mama9** » 16 Sep 2012, 20:09

a oui merci mais après qu'esce que je fais pour le démontrer svp ? :cry:

par **capitaine nuggets** » 16 Sep 2012, 21:49

équivaut à

.

Développe (x-4)(y-2)-8 pour montrer que

équivaut à

.

par **mama9** » 17 Sep 2012, 16:41

ok mais si je developpe en corrigeant ma faute je trouve 2/x+1/y=1/2 equivaut à 2/x+1/y-1/2=0 equivaut à (4y+2x-xy)/(2xy)=0

vous pouvez me dire où je me suis trompé, svp?

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