Dérivation

[Minouche]

Bonjour,
J'aurais besoin d'aide pour un exercice.. Merci d'avance ! :happy3:
Voici l'exo : Etudier les variations de la fonction f sur l'intervalle I et la dériver.
f(x) = ( x² + 2x + 4 ) / x² et I ) [ -6;0]

J'ai donc trouvé :
u(x) = x² + 2x + 4
u'(x) = 2x + 2

v(x) = x²
v'(x) = 2x

f'(x) = ((2x+2) * x² - ( x² + 2x + 4 ) * 2x ) / (x²) ²

Et c'est ici que je bloque..

[Elerinna]

f'(x) = ((2x+2) * x² - ( x² + 2x + 4 ) * 2x ) / (x²) ²

Jusque là, tout est correct. Continue à réduire le numérateur en le factorisant par identité remarquable.

[Minouche]

Je bloque toujours sur les identités remarquables.. Est-ce que vous pourriez me donnez un indice .. ?

[Elerinna]

A quoi peut-elle être identifiée : ? Poursuis la mise en facteurs...

[Minouche]

( x + 2 ) ² ?

[Minouche]

( x + 2 ) ² ?

Et donc ça donnerait f'(x) = ( (2x + 2) * x² - ( x + 2 )² * 2x ) / (x²)² Est-ce bien ça ?

[Elerinna]

Que remarques-tu sur f ? Son signe ainsi que le calcul de sa dérivée n'était-il donc pas d'emblée fourni ? :)

[Minouche]

Ah oui, je dois le factoriser dès le début non ? :)
f(x) = ( x² + 2x + 4 ) / x²
f(x) = ( x + 2 )² / x²

[Minouche]

Ah oui, je dois le factoriser dès le début non ? :)
f(x) = ( x² + 2x + 4 ) / x²
f(x) = ( x + 2 )² / x²

Mais après je ne vois pas du tout comment faire.. !! :(

[Minouche]

Je pourrais avoir un petit coup de main.. Svp !!