Dérivation

[Sparkie]

Une entreprise de Travaux Publics a en charge la construction d’une route avec franchissement d’un pont en raccordant deux tronçons rectilignes.
Pour cela, on modélise le tracé du virage par l’axe médian de la route (ligne blanche) où [OA] et [BC] sont des segments de droite et A et B sont reliés par une courbe.
On considère un repère (O ; I, J) et les points A(9 ;9), B(21 ;12) et C(25 ;10).
Peut-on trouver un arc de parabole qui relie A et B en évitant tout changement de direction brutal en A et en B ?

[XENSECP]

Equation générale de parabole, équations découlant des conditions ?