Sous-espace vectoriel

[Gagayou]

Bonjour,
J'ai trois question plutôt basiques;
1. Soit A=(2,1). Quel est le sous-espace vectoriel de R^2 engendré par A?
2. Soit A=((2,1),(0,1)). Quel est le sous-espace vectoriel de R^2 engendré par A?
3. Soit A=((1,0,0),(0,1,0)). Quel est le sous-espace vectoriel de R^3 engendré par A?

Je ne suis pas sûre de savoir de quoi il faut tenir compte exactement ? Merci d'avance

[Sylviel]

Généré par un vecteur : quel dimension ? Quel tête cela-peut-il avoir ?

Généré par deux vecteurs qui sont non ... quel dimension ? Quel tête est-ce que cela peut avoir ?

[Gagayou]

Généré par un vecteur : quel dimension ? Quel tête cela-peut-il avoir ?

Généré par deux vecteurs qui sont non ... quel dimension ? Quel tête est-ce que cela peut avoir ?

Dimension 2. Ca génèrerait l'ensemble R^2?
Les 2 vecteurs sont non-colinéaires (linéairement indépendants). Dimension 2. Cela génère ensemble R^2 aussi ?

[amine94]

Dimension 2. Ca génèrerait l'ensemble R^2?
Les 2 vecteurs sont non-colinéaires (linéairement indépendants). Dimension 2. Cela génère ensemble R^2 aussi ?

Bonjour,
Pas forcement R^2...
juste un sev de dim=2
Rengarde ton 3eme cas la dimension est egale à 2 mais le sev generé n est pas R^2

[Sylviel]

Et dans le premier cas tu n'as qu'un vecteur... donc de dimension 1 ! Il s'agit donc d'une droite...