Matrice des faux bourdons

[pierolivier111]

Bonjours, j'ai un problème qui ressemble à celui de la matrice des faux bourdons. Le voici :

x k+1 =

2 1 0
1 3 1 xk
0 1 2

et x0 vaut

0
0
2


Les valeurs du vecteur x représente le nombres d'insectes dans 3 pièces d'une maison Je dois trouver cette valeur au 60e jour. La matrice donnée est non diagonale. Je sais que je dois trouver une certaine matrice diagonale composé des valeurs propres pour trouver les puissances avec

A^n=S d^n S-1 , mais je ne sais pas comment.

Merci beaucoup

[pierolivier111]

Désolé, simple erreur de calcul