Signe forme quadratique

[Squeeze]

Bonjour, quelqu'un peut-il me rappeler de manière la plus claire et simple possible les règles de signe (positive, négative, semi positive, semi négative, indéfinie) d'une forme quadratique avec la méthode des mineurs principaux dominants.

Merci d'avance.

[Nightmare]

Bonjour, quelqu'un peut-il me rappeler de manière la plus claire et simple possible les règles de signe (positive, négative, semi positive, semi négative, indéfinie) d'une forme quadratique avec la méthode des mineurs principaux dominants.

Merci d'avance.

Bonjour,

as-tu demandé à google?

[Squeeze]

Bonjour,

as-tu demandé à google?

oui j'ai cherché avant de venir sur le forum, j'ai un exemple d'exercice où je bloque pour illustrer ma question


q(x,y,z)= -3X² -4XY -4Y² -8YZ +3Z²

1) donner l'écriture matricielle


-3 -2 0
-2 -4 -4
0 -4 3

2) Déterminer le type de Q en calculant les mineurs principaux appropriés.


delta 1 = -3 0 ; delta 123 = det A = 72 > 0


On a delta 1 du signe de (-1)^1 , delta 12 du signe de (-1)^2 , delta 123 pas du signe de (-1)^3


voilà ce que j'ai fait, c'est là que ca bloque je ne connais pas les règles ou peut etre que je ne comprends pas bien comment à partir de ces calculs on dit de la forme qu'elle est définie positive, négative, semi-positive, semi-négative

[Nightmare]

Et qu'a donné ta recherche google?

En quelques secondes, j'ai trouvé [url="http://www.math.jussieu.fr/~goutet/td/rappels_mineurs_principaux.pdf"]ce document[/url] qui répond a priori à tes questions.

[Squeeze]

Et qu'a donné ta recherche google?

En quelques secondes, j'ai trouvé [url="http://www.math.jussieu.fr/~goutet/td/rappels_mineurs_principaux.pdf"]ce document[/url] qui répond a priori à tes questions.

j'ai vu ce document déjà, il ne répond pas à toutes mes interrogations notamment pour les formes semi définie, j'ai beau voir des trucs sur le net c'est toujours pas clair dans ma tete avec cette méthode....ca vient surement de moi :mur:

En tout cas merci pour ta réponse