J'ai un exercice à faire et je n'arrive vraiment pas à le faire...
Je suis bloqué dès la première question, on vient de commencer le chapitre mais j'ai quelques difficultés à résoudre cette exercice :
Soit f une fonction définie et dérivable sur I = ]1,+Inf[. On donne ci-dessous son tableau de variation :
De plus, on admet que, pour tout x élément de I, f(x) peut s'écrire sous la forme :
f(x) = ax = (b/x-c)
où a,b,c sont trois nombres réels ( avec a et b non nuls) que l'on se propose de déterminer à partir des indications fournies par le tableau de variation de f.
On appelle C la représentation graphique de f dans une repère orthonormal d'unité graphique 2cm.
1)
a) utiliser le tableau de variation pour justifier l'existence d'une droite D asymptote à C. Donner une équation de D.
b) En déduire la valeur de c.
Pour les questions suivantes on prendra :
f(x) = ax = (b/x-1)
2) Le tableau de variation nous fournit les coordonnées d'un point particulier de C. En déduire une relation entre a et b.
---> Pour les coordonnées je pense que c'est le point Y = [3,2.5]
3) Calculer f' de la fonction f ( on rappelle que a et b sont des constantes)
Utiliser le tableau de variation pour trouver une deuxième relation entre a et b.
4) Déterminer les nombres réels à partir des deux questions précédentes.
Merci beaucoup.
Bonne journée !