Dérivation

par **deltaz** » 14 Déc 2010, 12:37

Bonjour,

La première question de mon Dm consiste à dériver cette fonction :
[ x^2 + 1 ] / [ (x^2 - 1) ^2]

Je comprend le reste de l'exercice, mais je n'arrive pas à trouver une dérivée convenable :hum:

Si quelqu'un peut m'aider ! Merci d'avance.

Deltaz.

par **Monsieur23** » 14 Déc 2010, 12:40

Aloha,

Que trouves-tu pour la dérivée ?

par **deltaz** » 14 Déc 2010, 13:36

Monsieur23 a écrit:Aloha,

Que trouves-tu pour la dérivée ?

J'arrive pas à trouver quelque chose de cohérent En fait avant d'applique u/v = u'v - uv' / v^2 je dois trouver v' et donc arriver a dériver le dénominateur, et j'y arrive pas, le carré me dérange

par **delphine85** » 14 Déc 2010, 13:38

tu as du apprendre à dériver une fonction du type (w)^n !!
avec ici w=x²-1 et n=2!

par **deltaz** » 14 Déc 2010, 13:40

delphine85 a écrit:tu as du apprendre à dériver une fonction du type (w)^n !!
avec ici w=x²-1 et n=2!

Donc je fais d'abord l'intérieur de ma parenthèse, puis je dérive au degrés n; donc ici au carré ?

par **deltaz** » 14 Déc 2010, 13:54

Monsieur23 a écrit:Aloha,

Que trouves-tu pour la dérivée ?

Je trouve toujours un truc incohérent

( 2x^5 - 4x^3 + 2x ) / ( x^2-1 )^4 :mur:

par **delphine85** » 14 Déc 2010, 14:07

là je comprends pas trop ce que tu dis, essaye d'écrire tes résultats!

Reprenons:
la dérivée de u/v est u'v - uv' / v²

donc v=(x²-1)²

donnes moi v'

par **Monsieur23** » 14 Déc 2010, 14:16

Aloha,

Je trouve pas tout à fait ça, mais ça y ressemble un peu.. j'ai en haut : -2x^5 - 4x^3 + 6x

par **delphine85** » 14 Déc 2010, 14:30

je suis d'accord avec le résultat de Monsieur23.
Mais on pouvait aussi simplifier par (x²-1). tout dépend de la suite de l'exercice.

par **deltaz** » 14 Déc 2010, 14:35

merci à vous mais je laisse tomber

Bonne journée.

par **delphine85** » 14 Déc 2010, 14:40

deltaz a écrit:merci à vous mais je laisse tomber

Bonne journée.

C'est ce qui s'appele avoir de la persévérance ou du courage je crois!
Bon après midi.

par **Teacher** » 14 Déc 2010, 15:55

Si tu as du mal il suffit juste que tu développe ton carré au dénominateur. (a+b)²=a²+2ab+b².

Dérivation

Dérivation

Qui est en ligne