Base d'un corps espace vectoriel

par **babylionne93** » 27 Nov 2010, 13:18

bonjour à tous

soit h= X²+X+1 soit a zéro de h dans F5

il faut montrer que K=F5[X]/(h) est un corps , donner sa caractéristique et son nombre d'éléments

K corps car F5 corps ( 5 premier) et h irréductible dans F5[X]
caractéristique : 5
nombre d'éléments : 5²=25

soit a la classe de X dans K
donner une base du F5 espace vectoriel K

et c'est la où j'ai un petit problème : la base

j'ai trouvé que la base est (1,a,a²)
est-ce bon ?

par **Doraki** » 27 Nov 2010, 13:21

Ta famille est liée parceque 1+a+a² = 0.

par **Ben314** » 27 Nov 2010, 15:18

De plus, ton énoncé est à peine faux :

babylionne93 a écrit:soit h= X²+X+1 soit a zéro de h dans F5

Ca tombe mal : h n'a pas de zéro dans F5...

par **babylionne93** » 27 Nov 2010, 15:48

oui a est un zéro de h dans la cloture algébrique de F5

par **Nightmare** » 27 Nov 2010, 16:06

Salut,

dans ce cas,

par **Doraki** » 27 Nov 2010, 17:29

D'ailleurs, pourquoi est-ce que a est défini deux fois ?

Base d'un corps espace vectoriel

base d'un corps espace vectoriel

Qui est en ligne