[Terminal S] Suite

[malrog]

Bonjour à tous!
Je viens de faire ma rentrée et notre professeur de math nous a donné deux exercices de révision sur les suites. J'ai beau chercher sur des livres et des sites je n'arrive pas à les résoudre.
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=963407Sans_titre.png
Sur l'exercice 44 j'ai cherché à la calculatrice et par rapport au sens de variation sa varie beaucoup du coup je sais pas quoi mettre. =/
Voila je vous remercie d'avance de m'aider. J'en ai vraiment besoin pour comprendre au risque de prendre du retard :triste:

[Ericovitchi]

Il faut que tu te lances, ça n'a rien de bien compliqué.

Tu suis ce qu'ils te disent. Rentres dans un tableur les valeurs pour voir ce que devient la suite. On voit qu'elle converge très vite. Tu peux deviner la limite car si la suite converge alors la limite respecte forcement l'équation Résous là tu auras la limite L

Pour Vn on te demande de montrer que c'est une suite géométrique. Pour ça il faut former , remplacer en fonction de puis grâce à la formule remplaçer pour obtenir une formule liant et
Si tout va bien ça sera de la forme

Ca te donnera une expression Vn fonction de n puis Un fonction de n

Donnes ce que tu trouves on te dira si c'est bon.

L'autre ne présente pas de grande difficulté. Exprimes l'aire N°1 puis la 2, etc... et intuites une expression pour la nième

[malrog]

Merci pour cette réponse rapide!
Donc j'ai trouvé Vn+1=1/4 Vn + 1
Suite géométrique de raison 1/4 et de premier terme V0=1
Est-ce juste pour l'instant?
Et si c'est le cas pour calculer Vn faut t'il que je parte de l'équation que je viens de trouver? Et si oui dois-je remplacer Vn+1?

[Ericovitchi]

non il n'y a pas de 1

Après tu pars de etc...

[malrog]

Bon j'ai à peu près tout réussi, juste sur la fin de l'exercice ou il faut démontrer les conjectures émises à la question 1 je vois pas ce qu'il faut faire.
Et sinon pour l'expression de Un en fonction de n c'est bien Un= racine(1/3.4^n + 1/3)?
Et pour l'exercice 45:
J'ai trouvé Un= 1/2 + 1/2*1/4+...+1/2*1/4^n
Merci d'avance