DM de mathématique sur limite suite ( Terminal S )

[sounsoun93]

vvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvvv

[Sourire_banane]

Salut,

A)1) Quels sont les uniques réels que l'on peut composer à la fonction carré pour donner 4, 3, 2 et 1 respectivement ?
2) cylindres extérieurs, cylindres intérieurs...
B)1) Idem que 2)A) mais en généralisant avec n.
Je te laisse faire.

[sounsoun93]

gggggggggggggggggggggggggggg

[sounsoun93]

edeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

[Sourire_banane]

Faut faire un dessin pour mieux le voir.
Tu te représentes la paraboloïde ? Alors il faut encadrer son volume par ceux des cylindres qui lui sont intérieurs (minorent son volume) et extérieurs (qui majorent son volume).
Et justement, le rayon de base de chacun de ces cylindres est fixé par les valeurs trouvées juste précédemment.

[sounsoun93]

gggggggggggggggggggggggggggggggg

[sounsoun93]

gggggggggggggggggggggggggg

[Sourire_banane]

Pour la première question j'ai répondus :
a) Le rayon du premier cylindre [0;1] est égale à 1
Le second [0;2] à racinede2
Le troisième [0;3] racidede3
et le dernier [0;4] racinede4 soit 2

Pour b) Montrer que 6pi<V<10pi j'ai penser à faire la somme des 4 cylindre grâce à la formule V= pi*r²*h, or lorsque j'applique cette formule sur tous mes cylindre j'obtiens des valeur incroyable par exemple lorsque r=2 pi*2²*2= 8pi et r=3 pi*3²*3=27pi ce qui dépasse largement l'inégalité :'( Je suis perdus monsieur...

Tu prends sans doute la mauvaise valeur pour la hauteur h. Chaque cylindre a juste une hauteur de 1...
Et puis n'oublie pas que tu es en train de calculer la somme des volumes des cylindres "supérieurs", c'est-à-dire ceux qui dépassent la paraboloïde (et qui majorent donc son volume).

[sounsoun93]

gbgggggggggggggggggggggggggggg

[Sourire_banane]

Ben il n'existe pas le cylindre rose n°1

[sounsoun93]

vbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb

[Sourire_banane]

en ayant pas trouver le rayon du cylindre rose n°1 je trouve 3pi+2pi+pi soit pi*(1+2+3) soit 6pi, coincidence ??

Non, c'est justement parce qu'il n'y a que comme ça que tu peux trouver le 6pi

[sounsoun93]

vbbbbbbbbbbbbbbbbbbbbb

[sounsoun93]

Me revoilà! Je viens de relire le cas générale, je n'ai rien compris à la a)

[sounsoun93]

ddddddddddddddddddddddddddd

[sounsoun93]

fdfffffffffffffffffff

[Sourire_banane]

En fait, il me semble que je me suis tromper car dans l'énoncé du cas général il est que qu'on découpe l'intervalle 0;4 en n segments de même longueurs, or nous ne connaissons pas la hauteur de chaque segment... Selon vous, il est de 1 également ?

L'intervalle [0,4] est de taille 4, d'accord ?
Si tu le découpes en n morceaux, chaque morceau fait quelle taille ?

[sounsoun93]

fgggggggggggggggggggggggg

[Sourire_banane]

la taille des n segments est également de 1 ?

Ah non.
Si tu découpes un long cylindre de hauteur 10 en 5 morceaux, quelle hauteur fera chacun de ces morceaux ? Si tu le découpes en 8 morceaux ?

[sounsoun93]

gggggggggggggggggggggggggggg