Dérivation

par **coivu** » 08 Sep 2010, 14:22

Bonjour , je suis rentré en terminal s et le prof nous a donné un dm de math a rendre pour lundi et j'ai d'énorme difficulté a le reussir car j'ais tout oublié pendant les vacance :hum: .Donc voila j'aimerais , vous demander si la dérivation de la fonction:
F(x)=(1/2)x²+2x et égale a F'(X) =2X

merci de me répondre :we:

par **Ericovitchi** » 08 Sep 2010, 14:30

non
la dérivée de x²/2 c'est x (la dérivée de

est

)

la dérivée de 2x c'est 2

donc la dérivée de (1/2)x²+2x c'est x+2 et pas 2x

par **oscar** » 08 Sep 2010, 14:30

Bonjour

F(x) = x²/2 +2x
F'(x) = 2 * 1/2*x +2
F'(x- = x + 2

par **coivu** » 08 Sep 2010, 14:36

Merci , j'ais vue ou étais mon erreur , dans mon brouillon j'avais séparer 1/2 et le x² :hum:
Et pour determiner le tableau de variation de f(x) je dois étudier le signe de la fonction?

par **Ericovitchi** » 08 Sep 2010, 14:37

Plutôt : Etudier le signe de la dérivée et en déduire quand est-ce que la fonction est croissante ou décroissante.

par **coivu** » 08 Sep 2010, 14:43

D'accord , donc si je ne me trompe pas l'étude du signe de la dériver et :
négative de - l'infinie a -2 et positive de -2 a + l'infinie

par **Ericovitchi** » 08 Sep 2010, 14:49

Et oui, c'est ça

par **coivu** » 08 Sep 2010, 14:53

mais alors la variation de la fonction et croissante dans les deux cas et la valeur de -2 et alors une valeur "interdite"?

par **Ericovitchi** » 08 Sep 2010, 14:58

Ben non, si la dérivée est négative entre -

et -2, la fonction est décroissante dans cet intervalle puis croissante après.

Pourquoi -2 serait interdit ? C'est au contraire une valeur qui annule la dérivée donc un sommet de la parabole.

Dessines là avec une calculatrice, un tableur ou un plotter tu verras bien l'allure qu'elle a.

par **coivu** » 08 Sep 2010, 15:01

ah oui , je suis béte j'ai pas tracé la courbe sur ma calculatrice désolé d'avoir dit une betise :hum: mais je vous remercie pour l'aide que vous m'avais apporté :happy2:

Dérivation

dérivation

Qui est en ligne