Trouver seuil de rentabilité

[Djizeuss]

Bonjour tout le monde.

Je viens d'arriver, je me présente vite fait : je suis un auto-entrepreneur de 30 ans, qui adore les maths mais n'y entrave pas grand chose. Mais je me soigne, j'essaye de progresser dès que j'en ai l'occasion.

Tiens, d'ailleurs voilà une bonne occasion

J'ai un petit problème que j'aimerais bien arriver à résoudre, j'explique :

Je voudrais arriver à déterminer, quand j'achète un produit à un fournisseur, à combien, au minimum, je dois le revendre à mon client pour ne pas perdre d'argent, sachant qu'il y a un pourcentage de chiffre d'affaire à reverser ensuite à l'URSSAF.

En gros, je voudrais arriver à déterminer très précisément le pourcentage du prix d'achat à ajouter à ce prix d'achat pour que, après avoir payé l'urssaf, le bénéfice soit à 0.

Je ne sais pas si je me fais bien comprendre, je mets un exemple au cas où :

J'achète un produit 200 euros. Je lui ajoute 25.8% de lui-même, ce qui donne 251.6 euros. J'enlève ensuite le pourcentage de charges sociales, 20.5%, ce qui donne 200.022 euros. Je sais donc que pour ne pas perdre d'argent après avoir réglé l'urssaf, je dois revendre le produit à au moins 251.60 euros.

J'ai déjà trouvé les 25.8%, en tâtonnant, et ce n'est pas super précis. Et ce n'est valable que pour un taux de charges de 20.5%.

Quelqu'un peut-il m'aider à trouver une équation pour trouver rapidement et avec précision ce chiffre, quel que soit le taux de charges sociales (sachant que l'on connait ce dernier) ?

J'ai déjà essayé de construire cette équation mais :

1. Je ne suis pas certain du tout qu'elle est valable
2. Je n'arrive pas à la simplifier...
3. (Je ne sais pas comment vous la faire partager ici) Ça y est, c'est réglé, voir deux messages plus bas

Merci d'avance

[nodjim]

Il faudrait préciser le dû à l'URSSAF, si c'est un forfait, un pourcentage, et sur quelle base, ou un mélange des 2.

[Djizeuss]

Merci Nodjim pour ta réponse rapide.

Le dû à l'URSSAF est un pourcentage sur le chiffre d'affaire.
Dans mon exemple, c'est 20.5% de 251.60


Edit : voici mon équation :



x = le pourcentage recherché
y = le pourcentage de charges sociales, variable, mais que l'on connait

[nodjim]

Bonjour Djizeuss.
Si tu achètes un produit au prix A, tu le revends x*A. Sur ce x*A, URSSAF prélève y*x*A, ton bénéfice final est:
x*A-y*x*A-A=A*(x-x*y-1). Si A=1 euro ton bénéfice final B=x-x*y-1.

B est le bénéfice que tu veux faire, x est ce que tu recherches.
B=x-x*y-1=x*(1-y)-1
B+1=x*(1-y)

x=(B+1)/(1-y)

Si y=0.205, 1-y=0.795.
Si tu fixes B à 0%
x=1/0.795=1.258 environ, soit 25.8 %.
Si tu veux 20% de bénéf., B=0.2 et 1+B=1.2
x=1.2/0.795=1.509 il te faut appliquer une majoration de 50.9%.

Ce n'est pas le langage des comptables, j'espère que tu t'y retrouveras.
Vérifie cette formule en faisant une application, ça devrait bien marcher.

[Djizeuss]

Bonjour Nodjim

Merci beaucoup pour ton aide, cette formule me convient très bien. C'est même encore mieux que ce que je demandais, parce qu'elle permet en plus de choisir le bénéfice désiré.

J'ai beaucoup de mal à me mettre dans le bon état d'esprit, celui qui permet d'avoir ce genre de raisonnement.

Je ne suis pas sûr de tout saisir, mais tu as très bien expliqué, et en refaisant ton développement plusieurs fois ça va finir par rentrer ;)

Encore merci.

PS : je comprend mieux le langage mathématique que le langage des comptables ;)

[busard_des_roseaux]

Bonsoir,

principe des pourcentage est très simple:

convertir une somme en produit:

exemple: ajouter 3% revient à multiplier par 1,03
soustraire 3% revient à multiplier par 0,97

en littéral, ça donne: (1+X/100) ou (1-X/100)