Application de la dérivation

[SLK]

EXERCICE :
Soit f la fonction définie sur IR\{1} par : f(x)=(2x2+4x-5)/2(x-1)
On appele C sa courbe représentative dans un repère orthonormé.
1. Trouver a et b tel que : f(x)= x + a + b/(x-1)
2. Montrer que le point I(1;4) est centre de symétrie pour la courbe C.
3. Dresser le tableau de variations de la fonction f sur l'intervalle ]1;+infini[.
4. Etudier la position relative de C et de la droite d'équation y=x+3 sur l'intervalle ]1;+infini[
5. La fonction f admet-elle des extrema sur ]1;+infini[ ? et sur IR ?
6. Tracer la courbe C.

Je n'arrive pas la question 1 =/ .

[Ericovitchi]

réduis x + a + b/(x-1) au même dénominateur et identifies chaque terme du numérateur à la fonction de base. Ca te donnera un système en a,b

[SLK]

J'ai réussi :).

A la question 2, il faut démontrer que f(x+h)+f(x-h)=8 non ?

[Ericovitchi]

oui presque : f(1+x)+f(1-x)=8