Application à la dérivation

[Sasane77]

Bonjour , je suis en premiere es et j'ai trois exercice à faire mais je me souvient plus qu'elles sont les démarches à effectuer.

Exercice 1: une entreprise produit des microprocesseurs. La fonction B définis sur [0;19] par B(x)=-x^2+12x-3/x+1 désigne le bénéfice ,en milliers d'euros,obtenu en vendant x centaines de pièces.
Questions : 1. Étudier les variations de la fonction B et dresser son tableau de variation.
2. Qu'elle quantité de microprocesseur doit-elle vendre pour réaliser un bénéfice maximal? Que vaut alors ce bénéfice maximal ?

Exercire 2: dans une entreprise familiale, le coût total C, en milliers d'euros, pour x centaines de pièces produites,est donné par: C(x)= 0,01x^3-0,09x^2-0,48x+5
Pour x compris entre 0 et 10
Questions: 1. Déterminer les coût fixes.
2. Déterminer le nombre de pièces que l'entreprise doit produire pour obtenir un coût minimal. Préciser ce coût minimal. Pour cela on fera la dérivée C'(x) et on étudiera le signe de C'(x).

Exercice 3: le bénéfice , en centaines d'euros ,réalisé par une société pour un nombre x d'articles vendus est donné par la relation : B(x)=-0,04x^2+10,08x-104
Questions: 1. Étudier les variations de la fonction bénéfice B sur l'intervale [0;300]
2. En déduire le nombre d'articles correspondant à un bénéfice maximal. Quel est ce bénéfice ?
3. Déterminé pour qu'elles quantités d'articles la societé est bénéficiaire.

Merci d'avance pour vos réponses .

[ampholyte]

Bonjour,

Quels sont les questions qui te posent problèmes ?

Pour étudier les variations d'une fonction, il faut dériver cette fonction, faire l'étude du signe de la dérivée et conclure sur les variations (à l'aide d'un tableau).

Il y a un maximum ou un minimum lorsque la dérivée s'annule.

[Archibald]

Bonjour,

1) dériver la fonction, étudier son signe, en déduire les variations de la fonction B (sur l'intervalle [0;19]
2) utiliser le tableau de variation construit précédemment

1) les coûts fixes sont ceux qui ne dépendent pas de la quantité produite, donc ...
2) les indications sont données

1) dériver la fonction, étudier son signe, en déduire les variations de la fonction B (sur l'intervalle [0;300])
2) utilise ton tableau de variation
3) L'entreprise est bénéficiaire lorsque , il faut encore une fois t'aider de ton tableau de variation.

Bonne chance.