Géométrie analytique

[martou]

Bonjour à tous,
Je suis en train de voir la géométrie analytique dans l’espace et je suis bloqué à un exercice dont voici l’énoncé :
« On donne le plan ;) ;) 3x – 2y + z + 5 = 0 et la droite d ;) (x-1)/2 = (y+2)/5 = -z-2. Détermine des équations cartésiennes de la droite du plan ;) perpendiculaire à d et qui comprend le point de percée de d dans ;).
Aide : (a) déterminer le point commun P au plan ;) et à la droite d
(b) exprimer successivement que la droite d’ cherchée
-comprend le point P
-est perpendiculaire à la droite d
-est parallèle à ;). »
J’ai réussi à trouver les coordonnées du point P [ j’ai trouvé (5,8,-4)] mais je n’arrive pas à trouver le vecteur directeur de la droite d’ que je trouve normalement avec le (b). je ne trouve pas comment l’on peut résoudre cela.
Est-ce quelqu’un pourrait m’indiquer la marche à suivre pour trouver la réponse ?
Merci d’avance

[Sa Majesté]

Les vecteurs directeurs de la droite cherchée sont perpendiculaires :
- aux vecteurs directeurs de la droite d
- aux vecteurs normaux au plan ;)

Trouve un vecteur directeur de la droite d
Trouve un vecteur normal au plan ;)
Fais le produit vectoriel des 2, ça va te donner un vecteur directeur de la droite cherchée