DM vecteur et geometrie analytique

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
Llucie
Membre Naturel
Messages: 59
Enregistré le: 02 Nov 2011, 15:37

DM vecteur et geometrie analytique

par Llucie » 23 Fév 2013, 17:43

Bonjour à tous,

Je ne comprend pas mon DM, voici l’énoncé et les questions :

Le plan étant muni d'un repère orthonormé (O ; vecteur i ; vecteur j ) [je ne sais pas comment on fait la petite flèche au dessus], on considère les points A(-2 ; 5), B(2 ; -1), C(5 ; 1), D(-15/4 ; -1/2) et I le milieu de [AC].

1. Placer les points A, B, C, D et I dans un repère orthonormé

Pour cette question c'est bon, je voudrais juste savoir si pour le point D on le place bien à (-3,75 ; -0,5).

2. Quelles sont les coordonnées du point I?
Pour cette question c'est bon aussi, j'ai trouvé I(3/2 ; 3)

Mais je n'arrive pas a résoudre les suivantes...

3. Quelle est la nature du triangle ABC?

4. Trouver les coordonnées du point E tel que ABCE soit un parallélogramme.
Quelle est la nature du parallélogramme ABCE?

5. Démontrer que les droites (ID) et (BC) sont parallèles.

6. Déterminer les coordonnées du point F appartenant à l'axe des ordonnées et tel que A, B et F soient alignés.

7. Déterminer les coordonnées du point G tel que :
2vecteurGA + 3vecteurAC = vecteur-GB.

8. Déterminer les coordonnées du point H appartenant à l'axe des abscisses et tel que les droites (CH) et (AB) soient parallèles.

9. Quelles sont les coordonnées du point J, symétrique de C par rapport à A ?


Voila, je précise que je demande surtout l'explication et non la réponse, de toute façon ma prof veut qu'on démontre tout...

Merci d'avance à ceux qui prendront le temps de m'aider :D



siger
Membre Complexe
Messages: 2705
Enregistré le: 16 Fév 2013, 19:56

par siger » 23 Fév 2013, 18:02

Bonjour
Llucie a écrit:Bonjour à tous,

Je ne comprend pas mon DM, voici l’énoncé et les questions :

Le plan étant muni d'un repère orthonormé (O ; vecteur i ; vecteur j ) [je ne sais pas comment on fait la petite flèche au dessus], on considère les points A(-2 ; 5), B(2 ; -1), C(5 ; 1), D(-15/4 ; -1/2) et I le milieu de [AC].

1. Placer les points A, B, C, D et I dans un repère orthonormé

Pour cette question c'est bon, je voudrais juste savoir si pour le point D on le place bien à (-3,75 ; -0,5).

2. Quelles sont les coordonnées du point I?
Pour cette question c'est bon aussi, j'ai trouvé I(3/2 ; 3)

Mais je n'arrive pas a résoudre les suivantes...

3. Quelle est la nature du triangle ABC?

4. Trouver les coordonnées du point E tel que ABCE soit un parallélogramme.
Quelle est la nature du parallélogramme ABCE?

5. Démontrer que les droites (ID) et (BC) sont parallèles.

6. Déterminer les coordonnées du point F appartenant à l'axe des ordonnées et tel que A, B et F soient alignés.

7. Déterminer les coordonnées du point G tel que :
2vecteurGA + 3vecteurAC = vecteur-GB.

8. Déterminer les coordonnées du point H appartenant à l'axe des abscisses et tel que les droites (CH) et (AB) soient parallèles.

9. Quelles sont les coordonnées du point J, symétrique de C par rapport à A ?


Voila, je précise que je demande surtout l'explication et non la réponse, de toute façon ma prof veut qu'on démontre tout...

Merci d'avance à ceux qui prendront le temps de m'aider :D


Tout est en vecteur
3-Triangle ABC : regarde les vecteurs AB et BC et leur produit scalaire, ....
4- parallelogramme ABCE: on doit avoir en vecteurs
AD= BC et DC = BA donc les coordonnées de D
et en fonction du triangle ABC...
5- Les vecteurs doivent etre paralleles
6-AB et AF doivent etre proportionnels AF = k*AB avec xF=0
7- Il suffit de traduire en coordonnées l'equation vectorielle donnée
8- idem question 6 avec yG = 0
9- A est le milieu de IC ....

tototo
Membre Rationnel
Messages: 954
Enregistré le: 08 Nov 2011, 07:41

par tototo » 23 Fév 2013, 19:32

[quote="Llucie"]Bonjour à tous,

Je ne comprend pas mon DM, voici l’énoncé et les questions :

Le plan étant muni d'un repère orthonormé (O ; vecteur i ; vecteur j ) [je ne sais pas comment on fait la petite flèche au dessus], on considère les points A(-2 ; 5), B(2 ; -1), C(5 ; 1), D(-15/4 ; -1/2) et I le milieu de [AC].

1. Placer les points A, B, C, D et I dans un repère orthonormé

Pour cette question c'est bon, je voudrais juste savoir si pour le point D on le place bien à (-3,75 ; -0,5).

2. Quelles sont les coordonnées du point I?
Pour cette question c'est bon aussi, j'ai trouvé I(3/2 ; 3)

Mais je n'arrive pas a résoudre les suivantes...

3. Quelle est la nature du triangle ABC?

4. Trouver les coordonnées du point E tel que ABCE soit un parallélogramme.
Quelle est la nature du parallélogramme ABCE?

5. Démontrer que les droites (ID) et (BC) sont parallèles.
ID(->)=(-15/4-3/2;-1/2-3)=(-21/4;-7/2)
BC(->)=(5-2;1--1)=(3;2)
ID=(-7/4)*BC
(ID)//(BC)
6. Déterminer les coordonnées du point F appartenant à l'axe des ordonnées et tel que A, B et F soient alignés.

7. Déterminer les coordonnées du point G tel que :
2vecteurGA + 3vecteurAC = vecteur-GB.

8. Déterminer les coordonnées du point H appartenant à l'axe des abscisses et tel que les droites (CH) et (AB) soient parallèles.

9. Quelles sont les coordonnées du point J, symétrique de C par rapport à A ?


Voila, je précise que je demande surtout l'explication et non la réponse, de toute façon ma prof veut qu'on démontre tout...

Merci d'avance à ceux qui prendront le temps de m'aider :D

Llucie
Membre Naturel
Messages: 59
Enregistré le: 02 Nov 2011, 15:37

par Llucie » 24 Fév 2013, 15:17

siger a écrit:Bonjour


Tout est en vecteur
3-Triangle ABC : regarde les vecteurs AB et BC et leur produit scalaire, ....
4- parallelogramme ABCE: on doit avoir en vecteurs
AD= BC et DC = BA donc les coordonnées de D
et en fonction du triangle ABC...
5- Les vecteurs doivent etre paralleles
6-AB et AF doivent etre proportionnels AF = k*AB avec xF=0
7- Il suffit de traduire en coordonnées l'equation vectorielle donnée
8- idem question 6 avec yG = 0
9- A est le milieu de IC ....


Merci beaucoup :)
C'est bon sauf pour la 6ème question...
Pour le moment je sais que :
vecAC(7 ; -4) et que vec-GB=vecBG
Ensuite vecGA(-2 - xG ; 5 - yG) et vecBG(xG - 2 ; yG + 1)
Donc si je passe les étapes j'ai : (17 - xG ; -2 - yG) = (xG - 2 ; yG + 1)
Ensuite je présume que ça doit être simple, mais je bloque et surtout je ne sais pas si c'est bon... ^^

 

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