Problème de géométrie

par **mehdi150** » 14 Mar 2010, 17:05

je dois trouver la valeur de l'angle

en sachant que MP=7/12 AM

par **Ericovitchi** » 14 Mar 2010, 17:23

on doit sûrement te donner d'autres éléments. Sur AB par exemple ? le cercle est de rayon 1 ?

par **mehdi150** » 14 Mar 2010, 17:30

non la seul information est : PM=7/12 AM

par **Ericovitchi** » 14 Mar 2010, 17:45

Oui alors appelles R le rayon et a l'angle BAM, O le centre du cercle.

Remarques que BOM est le double de a (l'angle au centre)
et commences à écrire des équations sur tout ce que tu sais :

je te fais le début :
PB=Rsin (2a)
si H est le projeté de M sur AB :
AM cos (a) = R+R cos 2a
MP = R-R cos 2a

donc MP=7/12 AM ça s'écrit R(1-cos2a)=7/12 . R(1+cos 2a)/cosa
les R se simplifient.
Restes à résoudre l'équation. Ramènes tout en cos a. Tu tombes sur un polynôme du second degré.

par **mehdi150** » 14 Mar 2010, 19:32

je n'ai pas bien compris comment tout ramené a cos a

par **mehdi150** » 14 Mar 2010, 19:32

je n'ai pas bien compris comment tout ramené a cos a:mur:

par **Ericovitchi** » 14 Mar 2010, 22:38

cos 2a = 2cos ²a - 1

par **mehdi150** » 15 Mar 2010, 08:59

merci beaucoup :we:

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