Petit calcul

[Jeannot-2705@hotmail.fr]

Bonjour,
Voilà j'ai un problème tout bête.
Je voudrais savoir comment calculer la puissance d'un nombre en connaissant le résultat.
Par exemple si on a: 2^n= 8, on sait donc que n=3.
Mais avec quelque chose de bien plus compliqué je suis perdu. Mon exercice me propose:
0,9876^n = 0,1 et la je dois avouer qu'il m'est impossible de le faire de tête avec mes tables de multiplications.
S'il vous plaît pourriez vous m'aider en m'expliquant toutes la démonstrations à faire sur feuille (s'il y en a une) et ce que je dois taper à la calculette pour bien savoir faire après avec tout les nombres (J'ai une calculette graphique Casio)
Merci d'avance

[Nightmare]

Salut,

As-tu vu les notions de logarithme et d'exponentielle? Si oui, alors équivaut à et donc

Si y est une puissance parfaite de x (ie s'il existe p entier tel que , on retrouve qui est alors bien solution de .

[Jeannot-2705@hotmail.fr]

En fait je n'est pas encore cette notion mais il me semble qu'il n'y a pas d'autre alternative. Est-ce que vous pourriez simplifiez parce que je dois avouer que je suis un peu perdu.
J'ai réussi à faire la manipulation sur la calculette, mais est-ce suffisant?
Merci d'avance

[Nightmare]

Comme tu le dis, sans avoir recours à la fonction ln, il est impossible d'exprimer les solutions de ton équation. Cela dit, même sans connaitre la fonction ln, tu l'as dans ta calculette et rien ne t'empêche de faire la calcul ln(y)/ln(x) sans en connaitre la réelle signification (on le fait bien en 3ème en calculant un angle ayant son cosinus, sans pour autant savoir pourquoi on fait 2nd+cos sur la calculette :lol3: )

[Jeannot-2705@hotmail.fr]

D'accord. Merci encore. Je vais étoffer un peu pour introduire le logarithme népérien en douceur dans la copie d'un première.