Calcul de plus petit entier n0 d'une suite

[Gessim]

Voila je ne comprends pas & je ne sais pas comment résoudre ce problème :

Un = - n + 2 / 7n + 3 pour tout n appartenant à N

On veut montrer que sa limite est -1/7.
Pour cela, étant donné un entier positif e, il existe un rang n à partir duquel tous les termes de la suite sont dans l'intervalle [ -1/7- e;-1/7+ e ].

Déterminer le plus petit entier n0 vérifiant cette propriété pour e= 10^-3

Je ne sais pas par quoi commencer , que faire & comment trouver le plus petit entier n0 vérifiant la propriété , j'ai besoin d'aide .

[chan79]

Voila je ne comprends pas & je ne sais pas comment résoudre ce problème :

Un = - n + 2 / 7n + 3 pour tout n appartenant à N

On veut montrer que sa limite est -1/7.
Pour cela, étant donné un entier positif e, il existe un rang n à partir duquel tous les termes de la suite sont dans l'intervalle [ -1/7- e;-1/7+ e ].

Déterminer le plus petit entier n0 vérifiant cette propriété pour e= 10^-3

Je ne sais pas par quoi commencer , que faire & comment trouver le plus petit entier n0 vérifiant la propriété , j'ai besoin d'aide .

Salut
Montre d'abord que

Puis écris que

[Gessim]

Pour
Un > -1/7 j'ai à la fin : n < 3.65

[Gessim]

Et pour Un + 1/7 < 1/1000 je trouve à la fin un résultat négatif

[chan79]

[quote="Gessim"]Et pour Un + 1/7 ...