Petit exercice: calcul avec des racines

par **Roxane38** » 03 Nov 2006, 09:33

Bonjour à tous et à toutes!
Alors voilà, je suis en 2nd et j'ai un DM à rendre pour la fin des vacances, et je bloque complètement, même si j'ai l'impression qu'il n'est vraiment pas difficile.

Exercice 1

1) Soit le triangle ABC rectangle en A avec AB= 2-;)3 et AC=

2 +

6.
Calculer la valeur exacte de BC.

Ca, pas de problème, j'y suis arrivée: BC=

15.

2) Soit D le point de la demi-droite [AB) tel que AD=

3 et E le point de concours de la parallèle à la droite (BC) passant par D et de la droite (AC); Calculer la valeur exacte de DE sous la forme a;)5 + b;)15 où a et b sont des entiers.

Là, je n'y arrive pas, je pense qu'il faut utiliser Pythagore, mais je sais pas comment faire...
Merci d'avance pour votre aide!

par **Quidam** » 03 Nov 2006, 09:46

BC et DE sont parallèles ! Et dès qu'on parle de parallèles, Thalès pointe son nez...

par **Roxane38** » 03 Nov 2006, 09:51

Oui, c'est ce que j'ai pensé au début, mais avec Pythagore on a DE²= AD²+AE², Donc DE=

AD +

AE

par **Quidam** » 03 Nov 2006, 09:58

Roxane38 a écrit:Oui, c'est ce que j'ai pensé au début, mais avec Pythagore on a DE²= AD²+AE²

Oui !

Roxane38 a écrit:donc DE= AD + AE

Ah ça non !

donc

mais sûrement pas

...et de toutes façons, tu ne connais pas AE et pour le calculer, tu dois quand même utiliser le théorème de Thalès. Donc tu as plus vite fait d'utiliser le théorème de Thalès pour calculer DE directement, puisque tu connais BC !

par **Roxane38** » 03 Nov 2006, 10:37

Ok, d'accord, excuse moi...
Mais je n'arrive pas à calculer AE (depuis tout à l'heure que j'essaye:[;)3 x (;)2 +

6)]/(2-;)3)), est-ce que je peux le faire avec le théorème des milieux en disant que BD=CE ?

par **Roxane38** » 03 Nov 2006, 10:55

Désolé du double post, mais ci ça peut vous aider, la figure donne quelque chose comme ça, avec BC//DE:

par **Roxane38** » 03 Nov 2006, 11:49

Personne ne peut m'aider? J'ai beau reessayer, je n'y arrive vraiment pas, aidez moi s'il vous plaît! :cry:

par **Quidam** » 03 Nov 2006, 11:50

Roxane38 a écrit:Ok, d'accord, excuse moi...
Mais je n'arrive pas à calculer AE (depuis tout à l'heure que j'essaye:[;)3 x (;)2 + 6)]/(2-;)3)), est-ce que je peux le faire avec le théorème des milieux en disant que BD=CE ?

Non ! BD n'est pas égal à CE !
Je pense que tu fais erreur : ce n'est pas :[;)3 x (;)2 +

6)]/(2-;)3)) qu'il faut calculer !
Thalès te dit que :

Donc :

Pour simplifier cette expression, tu dois multiplier le numérateur et le dénominateur par la quantité conjuguée du dénominateur soit par :

par **perrine888** » 03 Nov 2006, 11:55

quelqu'un pourrai m'aider pour ce sujet : :cry:

Si l'on considère que, dans le tube de Crookes, les particules de charge négative sont extraites des atomes et que l'atome est électriquement neutre, que pouvez-vous en déduire pour les autres constituants de l'atome ?

par **Roxane38** » 03 Nov 2006, 12:02

Ok, merci beaucoup, j'étais vraiment à côté de la plaque.
Donc, j'ai prolongé tes calculs, et je trouve DE= 3;)5 x 2;)3, mais comment transformer DE= 3;)5 x 2;)3 en DE= a;)5 + b;)15?
Merci d'avance, et merci déjà pour l'aide que tu m'as apporté^^

par **Roxane38** » 03 Nov 2006, 12:42

Personne ne peut m'aider?

par **Roxane38** » 03 Nov 2006, 13:20

S'il vous plaît! Je ne sais vraiment pas comment faire!

par **Imod** » 03 Nov 2006, 13:27

Reprends le calcul de DE à partir de

et en multipliant numérateur et dénominateur par

( en faisant un peu plus attention à tes calculs ) .

Imod

par **Quidam** » 03 Nov 2006, 13:50

Imod a écrit:Reprends le calcul de DE à partir de et en multipliant numérateur et dénominateur par ( en faisant un peu plus attention à tes calculs ) .

Imod

Ah merci Imod ! Je croyais avoir répondu, mais...apparemment j'ai dû oublier d'envoyer ma réponse ! Ca commence à m'inquiéter ça...Plusieurs fois que ça m'arrive ! Heureusement que tu as pris le relais !

P.S. Ah mais si ! J'avais répondu à 11H50 ! Ouf, Alzheimer n'est pas encore tout à fait installé !

par **Imod** » 03 Nov 2006, 14:55

Quidam a écrit:Ah merci Imod ! Je croyais avoir répondu, mais...apparemment j'ai dû oublier d'envoyer ma réponse ! Ca commence à m'inquiéter ça...Plusieurs fois que ça m'arrive ! Heureusement que tu as pris le relais !

P.S. Ah mais si ! J'avais répondu à 11H50 ! Ouf, Alzheimer n'est pas encore tout à fait installé !

J'ai simplement repris ce que tu disais en mettant le doigt sur le problème qui me semble être une mauvaise maîtrise du calcul avec les radicaux (et/ou) les priorités des opérations .

Imod

par **Quidam** » 03 Nov 2006, 15:43

Imod a écrit:J'ai simplement repris ce que tu disais en mettant le doigt sur le problème qui me semble être une mauvaise maîtrise du calcul avec les radicaux (et/ou) les priorités des opérations .

Imod

Tu as bien fait, merci !

par **Roxane38** » 03 Nov 2006, 19:24

DE= (3;)5) (2+;)3) ??? (J'avais vraiment du mal ce matin) :euh:

Oui mais avec ce résultat, je fais comment pour obtenir un résultat sous la forme DE= a;)5 + b;)15 ??? :help:
Merci d'avance!

par **Quidam** » 03 Nov 2006, 23:47

Roxane38 a écrit:DE= (3;)5) (2+;)3) ??? (J'avais vraiment du mal ce matin) :euh:

Oui mais avec ce résultat, je fais comment pour obtenir un résultat sous la forme DE= a;)5 + b;)15 ??? :help:
Merci d'avance!

par **Roxane38** » 04 Nov 2006, 10:13

:++: :++: :++:
Oh! Merci beaucoup pour ton aide, c'est vraiment super sympa!
Merci! :we:

Petit exercice: calcul avec des racines

Petit exercice: calcul avec des racines

svp de l'aide

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