Vérification d'un petit calcul !

[kikou25]

Bonjour , alors voila j'aimerais savoir si mon calcul est juste svp ! ^^

i (z barre)-5i = ((2i+5)z-3i)barre + 5
i (z barre)-5i = 2iz + 5z + 3i + 5
(z barre) = (2iz + 5z + 3i + 5 + 5i) / i
(z barre) = ([ 5z +5+ (2z+8)i] * -i ) / i * (-i)
(z barre) = 2z + 8 - i( 5z+5)
z = 2z + 8 + i( 5z+5 ) .

Voila je pense que mon calcul est faux c'est pour cela que je demande une petite vérification de votre part ! ^^ Merci !
Cordialement Kikou.

[sporock]

deja, tu n' as pas de resultat
tu dois trouver z=a+ib, non ?

Si c' est le cas, je te conseillerais d' ecrire z ainsi

[kikou25]

Ah oui j'ai oublié quelque étape !

Donc la suite c'est : -z = 8 + i(5z+5)
z = -8 - i(5z+5).

[kikou25]

Ah non mon calcul est encore faux parce qu'il y a encore un z !
Dois-je developper ou recommencer tout depuis le début ce qui sera impossible pour moi ? ! :(

[sporock]

mais ton calcul n' est toujours pas terminé
ou est le resultat final, il faut bien trouver z

et puis il y a des erreurs dans tes calculs

(iz) barre = -i zbarre

[kikou25]

Non c'est i (z)barre !

[sporock]

je t' assure que si
i n' est pas une constante dans R
mais pour eviter ce genre d' erreur, pose z= a+ ib

dans ton cours c' est ce qui correspond à (z1*z2)barre= z1barre*z2barre

[kikou25]

Je recommence tout depuis le début étape par étape :

(iz) barre-5i=((2i+5)z-3i)barre + 5
-i z(barre) - 5i = (2i+5)z+3i +5
-i(a+ib) = 2iz + 5z + 3i +5 + 5i
-ia - b = 2iz +5z + 8i + 5

Pour l'instant mon calcul est juste ???
Ensuite je doit mettre i ou z en facteur ??

Merci ^^

[sporock]

Non c' est encore faut
d' une part, l' enoncé à changer !! c' est (iz) barre ou i (zbarre) ???
ensuite, tu appliques mal la propriété que je t' ai cité dans ((2i +5)z-3i)barre

[kikou25]

Sur ma feuille je lit i z(barre) !
Mais je vais essayer de mettre une image de ma feuille ici juste le temps que vous puissiez voir et me dire ce que vous pensez !

[sporock]

pas besoin, c' est toi qui t' es trompé en recopiant l' enoncé la 2eme fois
il faut bien que tu comprenne que
i est un complexe, 2i + 5 aussi (ib + a)

[kikou25]

Voila :

...............

[sporock]

d' accord, je renouvelle mes remarques

[kikou25]

Donc !?
Je ne comprend pas ! .......

[sporock]

c' est ca !
mais en es- tu convaincu maintenant ?
Tu comprends pourquoi c' est ca ?

[kikou25]

Bein je crois que oui c'est à cause du z n'est-ce pas ??
Et pour le début c'est bien i (z barre) ?!!
Donc je vais refaire mes calculs et je vous les envoie !!
Merci ^^

[kikou25]

J' ai fais des calculs sur ma feuille mais c'est impossible !!

[sporock]

à la fin tu devras remplacer z par a+ib car sinon comment tu fais pour trouver le complexe z
trouver un complexe, c' est trouver a et b en fait

Apres c' est toi qui decide si tu veux faire le changement au debut ou a la fin

[kikou25]

Ok !
...................
C'est juste ?? après je fais quoi ??

[sporock]

il y a encore des erreurs de calculs
Je te conseille d' y aller plus doucement
et fais attention 2i+a=a+2i (mets bien dans le bon sens sinon il y a de grand risques d' erreurs)


à la fin, tu ecris le tout sous la forme x+iy=0
il te suffira de resoudre x=0 et y=0 (un complexe est nul si les parties réelle et imaginaire sont nulles)