Petit calcul primitive

[Mikou]

Tu ne comprend pas ce que j'ai fait ( non inscrite c'est moi, la flemme de m'identifier :happy3: ) Tu n'a qua integrer par partie 3 fois de suite ...

[Anonyme]

Ah ok je viens de comprendre ça nous donne donc :

;) x².ln(x) dx = (x³/3).ln(x) - ;) x²/3 dx

Et aprés comment on arrive au résultat ?



Ce que je ne comprend pas surtout c'est comment trouver les nouveaux u et u' dans le passage entre les différentes parties..

[Anonyme]

......up.....

[rene38]

;) x².ln(x) dx = (x³/3).ln(x) - x²/3 dx
Et aprés comment on arrive au résultat ?

Tout simplement : x²/3 dx = (1/3);) x² dx=(1/3)(x^3)/3

[Anonyme]

Ok donc x^3/9 mais aprés avoir fait les intégrations on procède comment pour arriver a ton résultat final ?

[rene38]

Ok donc x^3/9

et avec le 2/3, on obtient 2x^3/27

mais aprés avoir fait les intégrations on procède comment pour arriver a ton résultat final ?

Je crois que mon message du 25/02/2006 23h58 donne tous les détails à part les derniers ci-dessus.

[Anonyme]

Hum ... le (2x^3 (ln x)) / 9 , il sort d'ou ?

[rene38]

Reprends depuis le début. Tu as écrit successivement :

Moi je poserais u' = x² donc u = x^3/3 et v = (ln x) ^3 donc v'=(3/x)(lnx)^2

donc :;)x². (ln(x))^3 dx = x^3/3 . (ln x)^3 - x^3/3 . (3/x)(lnx)^2

Tu simplifies x^3/3 . (3/x)(lnx)^2 par 3 et par x pour obtenir x² (lnx)² puis

x². (ln(x))^3 dx = x^3/3 . (ln x)^3 - ;)x² (lnx)² dx

et tu recommences une intégration par parties sur l'intégrale rouge.

[Anonyme]

ca je sais faire aprés on a :


S x².ln²(x) dx = (x³/3).ln²(x) - (2/3). S x².ln(x) dx

Puis :

S x².ln(x) dx = (x³/3).ln(x) - (x³/9)

mais c'est sur la fin je vois pas comment on fait aprés.. pour trouver le résultat.