DM besoin d'aide

[Sylviel]

je ne comprends pas, tu parle dans le cas de la fonction valeur absolue ? Dans ce cas c'est bien la même formule... (et tu as oublié de dire limite)

[Sylviel]

Ok donc on a bien la même formule (et c'est heureux...) ! Maintenant dans le cas où h>0 cela donne ?
et pour h<0 ?

[Milog]

je ne comprends pas, tu parle dans le cas de la fonction valeur absolue ? oui Dans ce cas c'est bien la même formule... (et tu as oublié de dire limite)

donc si je continue je dis lim lorsque h tend vers 0, nous avons une fraction impossible donc la fonction valeur absolue n'est pas dérivable en 0?

[Sylviel]

La fraction est impossible si h = 0, mais tant que h>0 la fraction est très bien définie, et elle est même constante !

[Milog]

la question c'est démontrer que g la fonction définie sur R par g(x) = valeur absolue de x n'est pas dérivable en 0.

je peux pas m'arrêter juste après? : "La fraction est impossible si h = 0"

[Sylviel]

non car tout calcul de dérivée donne "une fraction impossible" et c'est quand une limite existe et est réelle (parce qu'il s'agit d'une forme indeterminé du type 0/0) qu'on dit que la fonction est dérivable et le nombre dérivée est la valeur de cette limite...

[Milog]

mais sauf que je n'ai pas d'autre moyens de répondre a la question!

[Sylviel]

si de faire ce que je te dit depuis le début :
quelle est la valeur de la limite quand h >0
quelle valeur quand h <0

comme ces deux valeurs sont différentes cela signifie qu'il n'y a pas de limite "globale" en 0 donc la fonction n'est pas dérivable

[Milog]

donc
-lorsque h>0 la dérivé de la valeur absolue de x est 1
-lorsque h< 0 la dérivé de la valeur absolue de x est -1
-lorsque h = 0 il n'y a pas de dérivé pour la fonction valeur absolue de x*

c'est bon?

[Sylviel]

heu pas tout à fait (enfin dans ce cas très particulier c'est juste mais bon) : dans tout les cas tu t'intéresse à la dérivée en 0. C'est la limite, si elle existe, du taux d'accroissement de ta fonction (ton truc avec h). Si tu prends la limite à droite, ie en laissant h>0 tu as 1, si tu la prends à gauche, ie avec h<0, elle est égale à -1, donc il n'y a pas de limite en 0 (puisqu'il y a 2 valeurs différentes dans 2 cas particuliers)

[Milog]

cool Merci c'est vraiment gentils a toi, ta passé pas mal de temps pour faire quasiment un cours sur les valeurs absolus

Merci !!!

ps : s'il y a un truc trop facile mais que tu comprend pas n'hésite pas a me mp :ptdr: