équation différentielle

[tijo2]

Bonjour à tous, j'aurais voulu savoir si quelqu'un pourrait m'aider car je comprends pas mon exercice. Je sais les formules de mon cours mais je sais pas quand les appliquer, je me trompes toujours.
Donc si quelqu'un pourrait m'aider ça serait très gentil de sa part. Juste me guider.
Je vous mets l'énnoncé:

On se propose de déterminer toutes les fonctions f définies et dérivables sur l'intervalle ]0 ; +;)[ vérifiant l'équation différentielle :
(E) : xf'(x)-(2x+1)f(x)=8x²

1.a) Démontrer que si f est solution de (E) alors g définie sur l'intervalle ]0 ; +;)[ par g(x)= [f(x)] / (x) est solution de l'équation différentielle (E') : y' =2y+8

1.b) Démontrer que si h est solution de (E') alors la fonction f définie par
f(x) = xh(x) est solution de (E)

2) Résoudre (E') et en déduire toutes les solutions de (E)

3)Existe t-il une fonction f solution de l'équation différentielle (E) dont la représebtation graphique dans un repère donné passe par le point A(ln2;0) ?Si oui la préciser.

Merci à ceux qui prendrons le temps de m'aider.

[benekire2]

pour la 1, tu remplace le y par f/x et le y' par g'(x) c'est a dire par (xf'-f)/x²
et tu conclus