Question de géométrie analytique

[marie916]

allo a toute les personnes qui pourrons m'aider! dans mon devoir de mathématique j'ai une question ou ça ne me donne jamais la bonne réponse. la question est: une fourmi se déplace sur une feuille quadrillé le trajet de cette fourmi est : 2x-y+7=0. arrivé au poin (5,7) la fourmi s'arrete et repart dans une direction perpendiculaire à son premier trajet. quel est l'équation générale de la droite qui définit son nouveau trajet? (la réponse de mon cahier est x+2y-39=0 mais je ne sais pas comment y arrivé)

il y a aussi une autre question: la droite 9x+By+9=0, sont ordonné à l'origine est -3. trouve l'équatoin générale d'nue droite parallèle à cette droite et dont l'ordonnée à l'origine est 4
merci
marie

[tigri]

bonsoir

l'équation du trajet initial de la fourmi, peut te donner les coordonnées d'un vecteur directeur de cette première droite

ensuite tu cherches un vecteut orthogonal à celui-à: il est directeur du 2ème trajet de la fourmi, et tu te sers du point qu'onte donne pour trouver finalement une équation de la perpendiculaire cherchée

pour l'autre : des droites parallèles ont même vecteur directeur

[big-bang]

Salut,
1)pour la 1ere question , il y a une faute : le point (5,7) n'appartient ni à :(D),2x-y+7=0.....ni à:(D'), x+2y-39=0...
pour que 2 droites ax+by+c=0 et a'x+b'y+c' soient orthogonales il faut et il suffit que : (-b/a).(-b'/a')=-1 ( c facile à démontrer ça en utilisant les vecteurs directeurs)....
il faut un point qui appartienne à :(D),2x-y+7=0.et à x+2y-39=0....
2)la droite 9x+By+9=0, sont ordonné à l'origine est -3 , veut dire que : 9.0+B.(-3)+9=0====> 0=3B-9===>B=3===> 3x+y+3=0 . soit x=ay+b l'équation de la droite cherchée.
deux droite parallèle à cette droite et dont l'ordonnée à l'origine est 4===>0=4a+b,

comme a dit TIGRI ;deux droites parallèles ont même vecteur directeur c-à-d :a=3 ===>b=-12===>x-3y+12=0(bon conseil: pour chercher l'équation d'une droite on la cherche sous la forme : x=ay+b , pour qu'on trouve facilement a et b en résolant un systèle)....
je t'ai ajouté à mes contacts on se verra plus tard si tu veux .

[big-bang]

Resalut,

2x-y+7=0===>x=1/2y-7.
la droite perpendiculaire à cette droite a pour équation x=Ay+B, mais on a la relation:A.1/2=-1===>A=-2.....
mais il faut un autre donné pour trouver B.!!!! si (5,7) appartienne à cette droite on aura : 5=-2.7+B ====>B=19...
donc : x+2y-19=0 est l'équation cherchée...
Salut