Primitives - question bête

[etudiante33]

Un bonjour peut-être ? C'est pas cher et ça fait toujours plaisir.

Je pensais maîtriser l'utilisation des primitives, lorsque je suis tombée sur cet exemple, très simple d'apparence mais que je n'ai pas réussi à résoudre !

Intégrale de [x*sin(x+1] dx

En TD nous n'avons étudié que des fonctions simples multipliées par une constante, par exemple de la forme f(x) = 3*sin(x+1), la primitive serait alors :
F(x) = -3*cos(x+1) ; mais ici ce n'est pas le cas !

Comment faire alors ? Merci de vos réponses !

[Nightmare]

Salut,

tu peux faire une IPP par exemple !

[etudiante33]

Effectivement je n'ai pas dit bonjour, et je m'en excuse.
Je ne suis pas habituée du forum, et des forums en général !
Il est temps que j'apprenne les "codes", merci de m'y aider !
Je suis vraiment désolée, d'autant que dans la vraie vie j'attache une grande importance à la politesse.

[etudiante33]

D'abord merci de ta réponse (rapide !).
Pour l'IPP, c'est ce que j'ai pensé au début, mais là je parle de primitive, pas d'intégrale.
Est-ce que ça marche aussi ?

[Nightmare]

Si tu parles d'intégrale, quelles sont les bornes?

[etudiante33]

Si on considère que ma primitive est une intégrale, les bornes sont - et + l'infini ... non ?

[Nightmare]

Non, attention aux définitions.

Une intégrale c'est un nombre, une primitive une fonction. Il s'avère qu'on peut exprimer une primitive par une intégrale : une primitive de f est donnée par (où a est quelconque)

Chercher une primitive de f revient donc à faire un calcul d'intégrale avec une borne variable, on peut donc effectuer une IPP.

Concernant la terminologie, on note (sans bornes) une primitive quelconque de f.

[etudiante33]

Merci beaucoup, je ferais bien de revoir mes définitions...
Mais je peux résoudre mes exercices maintenant !
Encore merci.

[etudiante33]

Désolée, j'ai encore une question, merci à ceux qui prendront le temps d'y répondre !
En appliquant l'IPP, des "a" apparaissent !

Ça me donne :

int [xsin(x+1)] dx = -cos(x+1) + acos(a+1) + sin(x+1) - sin(a+1)

Comment se débarrasser de ces "a" ?

[kazeriahm]

Ou alors tu caches ces termes constants dans une constante que tu appelles C (enfin tu lui donnes le nom que tu veux)