Question bete

[samaie]

Salut j'ai une petite question un peu bete a poser sur un point que j'ai loupé en cours:
Est ce que si une relation est symetrique alors elle n'est pas antisymetrique,et de la meme maniere une relation etant antisymetrique n'est pas symetrique ???

[CC_]

Hello !
Absolument, absolument ! Par exemple, la relation sur est antisymétrique sans être symétrique.
Et comme exemple de relation symétrique non antisymétrique, euh... La relation R définie sur par x R y si et seulement si x-y pair ?

[alavacommejetepousse]

bonsoir

que dire d'une relation binaire à la fois symétrique et antisymétrique ?

[samaie]

Il existe une relation a la fois symetrique est anti symetrique ?????
comment cela est il possible.....

[alavacommejetepousse]

oui oui assez fondamentale même

( il en existe même "plusieurs" leur graphe étant inclus dans le graphe de la première)

[samaie]

Pourrai tu me citer des exemples???Parce que sa me pose vraiment probleme a moi :help: :mur:

[alavacommejetepousse]

l'égalité sur un ensemble

[nuage]

Salut,
L'égalité est à la fois symétrique et antisymétrique.
je n'en vois pas tellement d'autres.

[modification]
Trop lent.

[alavacommejetepousse]

toute relation dont le graphe est une partie de la diagonale

[samaie]

Merci pour la reponse c'est vrai que c'est possible alors mais pourquoi alors la notion d'antisymetrique si elle peut etre symetrique il n'y aurait pas un nom special pour ce genre de relation a la fois symetrique et antisymetrique

[alavacommejetepousse]

on l'appelle égalité en effet c 'est assez spécial comme nom

[samaie]

Ok bah sa m'aura aider en tout cas en gros je doit retenir qu'une relation peut etre a la fois symetrique et egalement antisymetrique et vice versa

[alavacommejetepousse]

oui mais c'est alors l égalité !

[samaie]

Ok merci a++