Dérivation

[Karnage]

Bonjour tout le monde :we:

J'ai quelques soucis de compréhension de cette exercice qui m'a l'air pour assez compliqué pour moi.

Soif f la fonction définie sur [] par :



a. Montrer que pour tout réel x de [] :



b.Déterminer la fonction dérivée de f et la mettre sous la forme d'un quotient.

c. A l'aide de la question a., étudier le signe de f' et en déduire le sens de vartion de f sur []. Dresser enfin le tableau de variation de f.

d. Déduire de l'étude précédente que l'équation f(x)=0 admet exactement deux solutions dans l'intervalle [].

e. Déterminer une valeur approchée à près de chacune de ces solutions.

f. Résoudre alors l'inéquation f(x) > 0.

Merci et Bonne Journée.
Karnage

[Timothé Lefebvre]

Salut,

qu'as-tu fait ?

Pour la a, remarque l'identité remarquable ...
La dérivée, eh bien tu appliques tes formules, etc.

[Karnage]

Je développe.


Par contre pour la dérivé je sais pas quelle formule utiliser pour la trouver :/

EDIT : Au moins que ?


pour faire

[Karnage]

Par contre là je sèche :/ Je sais pas si ma dérivation est bonne et si oui .. Si elle peut être simplifié ^^

[Ericovitchi]

non elle ne va pas ta dérivée f(x) = pour dériver il faut effectivement faire la dérivée de 1/v qui est -v'/v²
donc en l'occurrence la dérivée de c'est donc et donc au global ta dérivée c'est

[Karnage]

D'accord merci Ericovitchi , par contre je sais pas comment m'y prendre pour faire la suite. S'il vous plait un coups de pouce pour savoir comment faire :)

[Ericovitchi]

ta dérivée qui vaut Tu utilises ta formule du 1)

= le signe est alors facile à étudier car c'est le signe de -(x-1) / x car (x²+x+1) est toujours positif.

[Karnage]

J'ai du mal à faire la suite :( Je comprends vraiment pas comme trouver le signe , la variation et après d'en déduire. Il faut que j'utilise quoi svp ?

[Karnage]

Enfaite je sais pas si c'est bon de faire f(-1) = -6 et f(1)=0 Je sais pas si il faut exactement avoir ça :(