Polynômes 1ere S .

par **melan0109** » 12 Sep 2009, 08:31

Bonjour j'ai dû résoudre une équation et à un endroit je bloque.

Je me trouve ici : ( 11/2 )² - 101/2 = 0

Et là je n'arrive pas à savoir si Delta est positif ou négatif moi je dirais positif mais je ne suis pas sur c'est pour cela j'ai besoin de votre aide.

Merci. :zen:

par **Timothé Lefebvre** » 12 Sep 2009, 08:33

melan0109 a écrit:Bonjour j'ai dû résoudre une équation et à un endroit je bloque.

Je me trouve ici : ( 11/2 )² - 101/2 = 0

Et là je n'arrive pas à savoir si Delta est positif ou négatif moi je dirais positif mais je ne suis pas sur c'est pour cela j'ai besoin de votre aide.

Merci. :zen:

Bonjour,

delta ne veut rien dire, il ne peut pas avoir de signe, c'est un nom !! Ah, combien de fois faudra-t-il le répéter ! Même les profs font ce genre de raccourcis :triste:

Bref, ton discriminant est forcément positif, nul ou négatif. Qu'est-ce qui te bloque ici ? Le carré ?

par **melan0109** » 12 Sep 2009, 08:38

En fait pour résoudre l'équation il faut que je trouve le signe du discriminant pour ainsi trouver les solutions si elles existent de l'équation .

Moi je pense qu'il est positif mais je n'arrive pas à faire la suite du calcul .

par **Timothé Lefebvre** » 12 Sep 2009, 08:44

Tel que tu me le montres ici, c'est à dire en considèrant que

est le discriminant de ton trinôme avec

alors le discriminant est de signe négatif, il n'y a donc pas de solution réelle.

Peut-être t'es-tu trompée dans cette écriture, ou peut-être est-ce juste fait exprès ?
Monte-nous les étapes du caclul qui t'amène à un discriminant positif, ainsi que le polynôme dont il est issu

par **melan0109** » 12 Sep 2009, 08:47

Non désolé j'arrive à cette étape mais je coyais qu'on tenais pas compte du signe moins devant enfin désolé j'ai pas fais exprès du tout .

par **Timothé Lefebvre** » 12 Sep 2009, 08:49

Ah si on en tient compte :)
Sinon tu as raison ça devient faux !

Tu tombes bien sur un discriminant négatif ?
Quel était le polynôme de départ ?

par **melan0109** » 12 Sep 2009, 08:59

Le polynôme de départ était :

x² - 11x + 10 = 0

Voici ma résolution :

( x - 11/2)² - (11/2)² + 10 = 0

( x - 11/2 )² - 121/2 + 20/2 = 0

( x - 11/2 )² - 101/2 = 0

C'est à cet endroit que je dois me demander si le discriminant est positif ou négatif pour savoir le nombre de solutions .

Je pensais positif car je croyais qu'on devait pas tenir compte du signe désolé .

J'en déduis qu'il n'y a pas de solutions .

par **Timothé Lefebvre** » 12 Sep 2009, 09:02

Oulah :doh:

D'où vient ton discriminant du premier message ?

Rappel : soit

le discriminant du trinôme du second degré

tel que

Que vaut le discriminant du polynôme de départ, dont, je le rappelle, les coefficients sont a=1, b=-11 et c=10 ?

par **Ericovitchi** » 12 Sep 2009, 09:02

attention à (11/2)² il faut aussi élever le 2 au carré

par **melan0109** » 12 Sep 2009, 09:06

oui j'ai oublié le carré du 2 dans 11/2

on a donc : ( x - 11/2 )² - 121/4 + 40/4 = 0
( x - 11/2 )² - 81/4 = 0

Ba le discriminant est toujours négatif donc pas de solutions . non ?

par **Timothé Lefebvre** » 12 Sep 2009, 09:07

Tu peux calculer le discriminant à partir du polynôme de départ, pourquoi ne le fais-tu pas ? Tu te rendras vite compte qu'il est positif et qu'en plus c'est un carré parfait (comme souvent !) ;)

par **Ericovitchi** » 12 Sep 2009, 09:08

c'est le contraire ( x - 11/2 )² - 81/4 = 0 --> ( x - 11/2 )² = 81/4 --> x-11/2= + 9/2 ou bien x-11/2= - 9/2 etc ... il y a 2 solutions

Mais comme dit Tim, tu aurais pu aussi calculer le discriminant directement. Cela dit ce que tu as fait n'est pas faux.

par **melan0109** » 12 Sep 2009, 09:15

donc le discriminant est 121 - 40 = 81 donc positif

Ah merci thimothé c'est bien plus rapide et cela ne nécessite pas beaucoup de calcul

les solutions sont donc (- 11 + 9)/2 = -1 ou (-11 -9 )/2 = -10

est ce bon ?

par **Ericovitchi** » 12 Sep 2009, 09:18

non les deux ont des erreurs de signes. remplaces dans ton équation tu verras. il faut trouver 1 et 10
c'est

donc -b

par **Timothé Lefebvre** » 12 Sep 2009, 09:19

Je t'en prie, mais attention au calcul des racines ;)

par **melan0109** » 12 Sep 2009, 10:16

Je voulais aussi vous demander :

Le plus simple est de calculer directement le discriminant mais a-t-on le droit de le faire au début ou doit-on commencer un calcul en voulant essayer de factoriser ?

par **Timothé Lefebvre** » 12 Sep 2009, 10:17

A mon goût c'était plus simple de faire directement la résolution avec le discriminant.

par **Cassou2323** » 12 Sep 2009, 10:30

SVP aidez moi , jai un dm et je n'arrive pas ....

déjà je n'arrive pas a réduire -7-racine carré de 145 ....et -7+racine carré de 145...

et ensuite j'ai un exo ou je n'ai strictement rien compris :help:

Une ficelle de longueur 1 metre est coupée en 2 morceaux. avec l'un des morceaux , on forme un carré et avec lautre un cercle.. A quel endroit doit on couper la ficelle pour que la somme des aires des 2 domaines obtenus soit minimale ??

AIDEZ MOI je vous en supplie c pour lundi 8h......

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