Equation différentielle

[John_attend]

Bonjour à tous,

Voici le petit énoncé de mon exercice :

On cherche les fonctions f dériables sur R, strictement positives vérifiant l'équation différentielle : y' = y(5 - y) (1).

1) On pose z = 1/y
Montrer que z est solution de l'équation différentielle z' = -5z + 1

2) En déduire les fonctions f solutions de (1). On précisera le signe d'une constante.

Pour la question 1) j'ai bien réussit à démontrer.

Mais pour la question 2) je ne suis pas sûr de ce qu'il faut dire. J'avais pensé à dire quelque chose du genre y solution de (1) 1/y solution de (2) mais ça me parait un peu hasardeux.

Merci d'avance de votre aide.

[tigri]

bonjour!
il suffit que tu trouves les solutions de l'équation z' = -5z + 1
comme tu sais que y que tu cherches, est telle que 1/y est solution de cette équation, c'est par l'inverse que tu trouveras y

[John_attend]

Merci à toi :)