1er S voici 2 questions

[phantherus]

Bonsoir,

Exo 1:
2) Résoudre dans )-pi;pi) l'equation sin(t - pi/3)=0

Exo 4:
On donne cos pi/10= a
(pour information , la valeur exact est a= RAC(10 + 2RAC 5)/4
Déterminer en fonction de a : sin pi/10 ; cos 11pi/10 ; sin 3pi/5
(justifiez avec une formule adequate)

Si vous pouvez m'aider
merci d'avance...

[axiome]

Bonsoir,
Pour la 1, tu as, pour a réel connu :

[phantherus]

reponse tres rapide,
peux tu me detaillez car je comprend pas stp

[phantherus]

dans la reponse je pense qu il faut trouver des solutions avec des pi et ne pas utilisez de a
enfin je crois

[axiome]

0= sin... ?

[phantherus]

0= sin... ?

l'equation est sin( T - pi/3) =0

je crois que T c'est comme si c'était x

[axiome]

l'equation est sin( T - pi/3) =0

je crois que T c'est comme si c'était x

Wi d'accord...
mais je te demande d'abord, pour faire l'exo, 0, c'est sin de combien ?

[phantherus]

ce n'est pas precisez il n'y a pas d'enoncez

j'ai juste marquée sin(t - pi/3) = 0

[axiome]

Bon, je t'aide.
Tu dois savoir que , non ?
Ton équation devient alors :



Applique alors le théorème que je t'ai donné pour a connu :


Bon courage.

[phantherus]

je marque cela sur ma copie car je n'est pas souvenir d'avoir utiliser des reels a dans les exercices faient en cours...

et pour ma deuxieme question t'aurait une idée

[axiome]

Avant de faire ta question 2, finis ta question 1 : c'est à dire trouve les valeurs de t qui vérifient l'équation. Je t'ai donné tout ce qu'il fallait pour cela.

[phantherus]

je m'embrouille comment trouver les valeurs de t qui vérifient l'équation?
car la je coule... :cry:

[axiome]

Bon, je suis désolé, mais je dois y aller : il se fait tard...
Je tiens quand même à te signaler que c'est pas très sérieux de faire tes DM à cette heure là...

[phantherus]

dit moi comment trouver les solutions de t stp
je sais mais bon c'est pour moi lundi
mieu vau tard que jamais

[Huppasacee]

comme te l'a indiqué axiome ,

tu as sin(t - pi/3) = 0

quels sont les angles dont le sinus est 0 ?

-pi, 0 et +pi ( + des tours entiers multiples de 2 pi )

je suppose que l'on t'a demandé les solutions sur [ - pi ; +pi]

donc tu résous

t-pi/3 = -pi
tu auras une valeur de t

cette valeur est elle dans l'intervalle désiré ?
si oui , c'est une des solutions

tu passes à

t - pi/3 = 0
tu obtiens une autre valeur qui peut être solution

puis

t - pi/3 = + pi
une autre valeur t solution sera obtenue

est elle dans l'intervalle désiré ?

tu gardes toutes les solutions qui sont dans l'intervalle voulu

[phantherus]

merci de ton aide je calcul sa de suite et taurais une idée pour la question 2

[phantherus]

t-pi/3 = -pi
je trouve t= -2pi/3

t-pi/3 = 0
je trouve t= pi/3

t-pi/3 = +pi
je trouve t=4pi/3

donc les solutions dans lintervalle -pi;pi sont -2pi/3 et pi/3
c'est sa?

[Huppasacee]

formule fondamentale :

pour tout angle x , que ce soit pi/3 , pi/12, pi/5, ou n'importe quelle valeur



donc si tu connais cos (pi/10), tu peux calculer sin (pi/10)
viendra le moment où tu auras



alors tu auras sin pi/10 = + racine ...
ou - racine .....
mais là tu utilises ton cercle trigonométrique , et tu trouves que les sin de cet angle est de signe ...
donc tu prends l'une des réponses


ensuite

11 pi/10 = 10pi/10 + pi/10= pi + pi/10

tu utiliseras soit toncercle trigonométrique , soit la formule donnant

sin ( x + y ) = sin x cos y + cos x sin y

pareil pour la dernière valeur

3 pi/5 = ...... + pi/10
et tu utilise la formule


pour cos ( x + y ) :

cos ( x + y ) = cos x cos y - sin x sin y

[Huppasacee]

t-pi/3 = -pi
je trouve t= -2pi/3

t-pi/3 = 0
je trouve t= pi/3

t-pi/3 = +pi
je trouve t=4pi/3

donc les solutions dans lintervalle -pi;pi sont -2pi/3 et pi/3
c'est sa?

oui ça marche

[phantherus]

merci de ton aide et de tes formulation claire
j'essaie de faire la question2 et je te dit mes resultats