Equation Inéquation de trigonométrie niveau 1er S1

[jo6280]

J'ai trouver une erreur dans ma question b !!!

J'ai fait sa :

b)cos²x=1/4

cos x = racine 1 / racine 4 = 1/2 (on multiplie par racine 2 au dénominateur et au nominateur) = racine 2 / 2
cos x = racine 2 / 2
cos pi/4 = racine 2/2

Maintenant je dois faire
cos (pi/4 + 2*k*pi)= racine 2 / 2
si k=0 x= pi/4 ce qui est dans l'intervalle de [0:2pi[

Et l'autre solution est :
cos (-pi/4 + k*2pi) = racine 2 / 2
si k=0 x=7pi/4 ce qui est dans l'intervalle de [0:2pi[


Mais en fait j'ai oublier que cos x = - racine 2 / 2
car comme c'était un carré a la base il y a 2 solution

[jo6280]

enfait le piege c'est que sin et cos doive avoir le meme signe pour le x donner.
Donc cos²=1/4 d'où cos=... d'où x=... ou x=...
Mais faut le meme signe pour sin et cos donc c'est forcement x=...?

Je n'ai pas trop compris cette manoeuvre

[jo6280]

Plus personne pour m'aider ? :doh: