Titre non conforme

[plage08]

Modération : Guigui a tout dit.


Exercice 1

Soit ABCD un tétraèdre régulier et a la mesure d’une arête.

1. Démontrer que deux arêtes opposées du tétraèdre sont orthogonales.

2. La hauteur (d) du tétraèdre issue du sommet A coupe le plan BCD
au point G.

a. Démontrer que G est le centre de gravité du triangle BCD.

b. Montrer que AG=(racinede6)/3)a

c. En déduire le volume V du tétraèdre en fonction de a.

Exercice 2

Dans un tétraèdre ABCD, on considère :

E le barycentre de (A, – 1), (B, 2) et (C, – 3), F le milieu de [ED], G le barycentre de (A, 1) et (D, 2), et H le barycentre de (B, 2) et (C, – 3).

1. Démontrer que F, G et H sont alignés.

2. Démontrer que B, C, F et G sont coplanaires.

Exercice 3

Soit la fonction f définie par f(x)=(x^2-4)/(2x-5) sur Df=R-{5/2} .
On note (Cf) sa courbe représentative dans un repère orthonormé (O;i;j) (unité 1 cm).
1. Ecrire f (x) sous la forme f(x)=ax+b+(c/2x-5) .

2. Etudier les variations de f sur Df .

3. Déterminer les coordonnées des points où la tangente à la (Cf) est horizontale.

On appellera (d) et (d’) ces tangentes horizontales.

4. Tracer avec soin, sur du papier millimétré, (Cf), (d) et (d’) dans le repère défini plus haut.

Tracer aussi la droite (;)) d’équation y = ax + b où a et b sont les coefficients trouvés en Q1.

5. Donner les méthodes (sans le faire !) pour :

a. déterminer les points d’intersection de (Cf) avec l’axe des abscisses,

b. déterminer les points de (Cf) ayant même abscisse et même ordonnée,

c. étudier la position relative de (Cf) et (;)).

6. Soit k un réel.

A l’aide de ce qui précède, donner sans justifier, le nombre de solution(s) de l’équation selon les valeurs de k.

7. Déterminer les points de (Cf) où les tangentes à (Cf) sont parallèles à la droite d’équation y = – 4x.


Donner (sans justifier) les équations de (d) et (d’).

[guigui51250]

tu as vraiment cru qu'on allait faire ton exercice comme ça, c'est pas juste c'est toi qui auras la bonne note et nous rien, peut-être même pas un merci!!!!

Je te conseille de lire le réglement du forum, ça t'aidera pour la réussite de ton exercice

[Sve@r]

tu as vraiment cru qu'on allait faire ton exercice comme ça, c'est pas juste c'est toi qui auras la bonne note et nous rien, peut-être même pas un merci!!!!

Bah, la bonne note il l'aurait eue pour ce dm mais le jour du contrôle...

Je te conseille de lire le réglement du forum, ça t'aidera pour la réussite de ton exercice