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par **vik93** » 20 Mai 2008, 10:46

[center]SYSTEME DE DEUX EQUATIONS LINEAIRES A DEUX INCONNUES[/center]

1. Résoudre :

A.

5x-4y=-1
{
10x+7y=-4

Determinant : (5*7)-(10*-4) = 35+40 = 75

Apres je suis bloqué, je ne sais plus quoi faire :S

B.

3x-y=5/12 (en forme de fraction)
{
x-5y=11/12 (en forme de fraction aussi)

Determinant : (3*-5)-(1*-1) = 15 + 1 = 16

Pareil, encore bloqué.....

2. Déterminer deux nombres x et y tels que leur somme est égale à 57 et leur difference est égale à 9 :

Alors là, je ne sais pas comment faire, j'ai été hospitalisé pendant ce chapitre, et le prof ne veut pas m'expliqué..... J'espere trouver mes reponse ici :S
Je compte sur vous !

par **bombastus** » 20 Mai 2008, 11:06

Bonjour,

A quoi ça sert de calculer le déterminant? (cf cours)
De plus ton premier déterminant est faux, et sur le deuxième il y a une erreur de signe...

Tu es sûr de l'énoncé pour le 2?
Parce que deux nombres x et y tels que leur somme est égale à 9, c'est pas très compliqué à trouver...

par **vik93** » 20 Mai 2008, 11:47

Merci de m'avoir signalé l'erreur....

Le determinant je sais pas, on m'a dit qu'il faut faire comme ca pour commencer.....
Je crois que c'est pour voir si le résultat est bien different de 0...

Admettre une solution unique, il faut et il suffit que ab'-a'b different de 0
Le nombre ab' - a'b se nomme le determinant du sysetme

J'ai relevé la phrase du cours..... Et en plus, c'est du BEP lol

Si ta des question, pose les moi pour t'aidé a comprendre le mieux possible.

par **yvelines78** » 20 Mai 2008, 12:38

bonjour,

5x-4y=-1 (1)
{
10x+7y=-4 (2)
résous ce système par combinaison
c'est à dire multiplie par -2 la première relation
<--->
-2(5x-4y=-1) (1)
{
10x+7y=-4 (2)
<--->
-10x+8y=+2
{
10x+7y=-4 (2)

fais maintenant la somme de (1) et (2), les x s'éliminent, tu trouves y

tu remplaces y dans une des 2 relations, tu trouves x

par **yvelines78** » 20 Mai 2008, 12:43

3x-y=5/12
{
x-5y=11/12
<--->
3x-y=5/12
{
-3(x-5y=11/12)
<--->
3x-y=5/12 (1)
{
-3x+15y=-33/12 (2)

(1)+(2)=..............

par **bombastus** » 20 Mai 2008, 13:37

vik93 a écrit:Merci de m'avoir signalé l'erreur....

Le determinant je sais pas, on m'a dit qu'il faut faire comme ca pour commencer.....
Je crois que c'est pour voir si le résultat est bien different de 0...

Admettre une solution unique, il faut et il suffit que ab'-a'b different de 0
Le nombre ab' - a'b se nomme le determinant du sysetme

J'ai relevé la phrase du cours..... Et en plus, c'est du BEP lol

Si ta des question, pose les moi pour t'aidé a comprendre le mieux possible.

Oui, si je t'ai posé la question c'est pour savoir si tu savais pourquoi tu le calculais...

Avec les indications de yvelines78 tu devrais pouvoir faire la suite.

par **oscar** » 20 Mai 2008, 14:20

Bonjour
Soit le système
5x - 4y = -1
10x + 7y = - 4

Le déterminant D ou dénominateur commun des
deux solutions si elles existent ( D # 0)
s'obtient en cnsidérant les coefficients de x et y
soit 5...........-4
......10..........7 = 5*7 -(-4)*10= 75 "#0

Le numéraeur de x s!' obtient en remplaçant les coéfficients de x du
" tableau" précédent par les termes dépendants soit -1 et -4

Numérateur de x
-1...........-4
-4.............7 = (-1)*7-(-4)(-4)= -7-16= -23

x = -23/75

Numérateur de y ( m^procédé on remplace les coéff.de y par -1et -4)

5............-1
10...........-4= 5*(-4) -10*(-1) = -20+10= -10

et y =: -10/75= -2/15

Je ne sais pas exactement comment ton prof a expliqué..

Si tu as compris fais le 2e

Je voudrais rececevoir tes commentaires..

par **oscar** » 20 Mai 2008, 14:36

Voici la méthode utilisée :la méthode de CRAMER

http://img503.imageshack.us/img503/1109/mthodedecramerww0.jpg

par **vik93** » 20 Mai 2008, 18:00

Yveline, il y as la methode par substitution et d'addition... On dirrai que la methode combinaison est une autre ?

Oscar, je vais voir ton post tout de suite

Edit : Oscar, ce n'est pas cette methode non plus :s
On ne peut pas faire cela avec la methode de substitution ou addition ?

par **vik93** » 21 Mai 2008, 15:47

J'ai demander a mon prof pour combinaison, il ma dit c'est addition ^^

Par contre pour la question 2 je fait comment ?

par **bombastus** » 21 Mai 2008, 16:18

Comme je te l'ai déjà dit, la question 2 me paraît étrange :look:

Mais si tu es sûr que de l'énoncé, tu dois juste trouver deux nombres x et y tels que : x+y=9. (il y a plusieurs réponses possibles, à toi d'en choisir une)

par **vik93** » 21 Mai 2008, 18:45

vik93 a écrit:
2. Déterminer deux nombres x et y tels que leur somme est égale à 57 et leur difference est égale à 9 :

Ouaou, meme pas fait attention a la faute sur la phrase.... C'est ca la vrai phrase... Ta une idée ?

par **bombastus** » 21 Mai 2008, 18:53

Oui j'ai une idée :

Il faut que tu traduises l'énoncé en équations (tu te retrouvera alors avec un système de 2 équations à 2 inconnues).

Première équation :
La somme des nombres x et y est égale à 57.
Deuxième équation :
La différence des nombres x et y est égale à 9.

par **vik93** » 21 Mai 2008, 19:23

bombastus a écrit:Oui j'ai une idée :

Il faut que tu traduises l'énoncé en équations (tu te retrouvera alors avec un système de 2 équations à 2 inconnues).

Première équation :
La somme des nombres x et y est égale à 57.
Deuxième équation :
La différence des nombres x et y est égale à 9.

50 + 7 = 57

10 - 1 = 9

J'ai trop de mal, c'est comme ca que je devrais commencer ?

par **bombastus** » 21 Mai 2008, 19:41

Non!

2. Déterminer deux nombres x et y tels que leur somme est égale à 57 et leur difference est égale à 9

Cette phrase veut dire que tu doit trouver 2 nombres dont la somme est égales à 57 et leur différence est égale à 9. Uniquement deux nombres qui vérifient ces deux conditions.

Il faut que tu traduises le problème en équation :
On va y aller par étape : d'abord la première équation :
La somme des nombres x et y est égale à 57
-> là je ne te demande pas 2 nombres dont la somme est égale à 57, mais je dis : la somme de x et y est égale à 57
Traduis ce qui est en gras sous la forme d'une équation.

par **vik93** » 21 Mai 2008, 20:56

Sous la forme d'une equation ?

x+y=57 ?

Comme quoi, faut jamais avoir d'accident pendant les cours, on ne comprend plus rien :S

par **bombastus** » 21 Mai 2008, 21:02

Exactement,

maintenant tu peux faire la deuxième équation :
La différence des nombres x et y est égale à 9

et résoudre le système

par **vik93** » 21 Mai 2008, 21:05

bombastus a écrit:La différence des nombres x et y est égale à 9

x-y=9 ?

Donc ca fait :

x+y=57
{
x-y=9

Je résoud ca maintenant ? Juste pour savoir si j'ai bon jusqu'a maintenant...

par **bombastus** » 21 Mai 2008, 21:16

Oui, tu as bon, jusque là tout va bien

par **vik93** » 21 Mai 2008, 22:54

Ok j'ai compris le principe, je reviens au premier pour l'instant :

yvelines78 a écrit:bonjour,

5x-4y=-1 (1)
{
10x+7y=-4 (2)
résous ce système par combinaison
c'est à dire multiplie par -2 la première relation

-2(5x-4y=-1) (1)
{
10x+7y=-4 (2)

-10x+8y=+2
{
10x+7y=-4 (2)

fais maintenant la somme de (1) et (2), les x s'éliminent, tu trouves y

tu remplaces y dans une des 2 relations, tu trouves x

Nous avons appris a soustraire au lieu d'additionné, donc multiplié par 2.

5x-4y=-1
{
10x+7y=-4

10x-8y=5
{
10x+7y=-4
-------------------
0x-15y=5
y=-5/15

5x-4y=-1
5x-4*(-5/15)=-1
5x+20/15=-1
5x=-1-20/15
5x=-21/15
x=-0.238/15

Le résultat m'a l'air bizard, car apres vérification, je ne trouve pas -1 :

5x-4y=-1
5*(-0.24/15)-4*(5/15)#-1....

J'attend vos reponse !!!

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