Simplification de fraction

[zizo84]

Bonjour tout le monde je dois simplifier ce cacul :

racine carré ( a^2 + ^b^2) avec
a=(;)3-1)/2
b=(1-;)3)/2

;)( ((;)3-1)/2)^2 + ((1-;)3)/2)^2 ) et je dois arriver à (;)6-;)2)/2 est impossible.
pourriez vous m'aider

[guigui51250]

1-V3=-(V3-1) donc après tu te retrouve avec du a²-b² donc je pense que ça se simplifie facilement pour arriver à la réponse demandée

[L.A.]

Bonjour.

on a plutot a² = b² = (V3-1)²/4 et ainsi on cherche V(2*(V3-1)²/4)

[zizo84]

Bonjour.

on a plutot a² = b² = (V3-1)²/4 et ainsi on cherche V(2*(V3-1)²/4)

je tourne en rond depuis hier et trouve pas du tout
si vous pouver essayer

[L.A.]

On voit que a = -b donc a² = b² = (V3-1)²/4.

donc, V(a²+b²) = V(a²+a²) = V(2a²) = V((V3-1)²/2)

on applique ensuite V(c/d) = Vc/Vd

(V((V3-1)²) = V(...²) est très simple)

puis on réarrange pour tomber sur la forme voulue.

[zizo84]

On voit que a = -b donc a² = b² = (V3-1)²/4.

donc, V(a²+b²) = V(a²+a²) = V(2a²) = V((V3-1)²/2)

on applique ensuite V(c/d) = Vc/Vd

(V((V3-1)²) = V(...²) est très simple)

puis on réarrange pour tomber sur la forme voulue.

Merci bien c'est résolu

[oscar]

Bonsoir

[ (v3 - 1)/2 ]² + ( 1 - v3) /2]²=
( 3 -2 v3 +1) /4 + ( 1 - 2 v3 + 3) /4=
( 6 - 4 v3 +2) /4
= (v6 - v2) ²/4 ou[ ( v6 - v2)/2 ]2

Vérification ( v6² - 2 v6 *v2 + v2²) /4 = ( 6 -2v12 + 2)/4 = ( 6 - 4v3 +2) /4