Simplification d'une fraction

[r21883]

reBonjour,

une autre exo qui me pose lui aussi qqes difficultées, je dois simplifier une fraction et ne sais par où (et pas quelle méthode) commencer :

[((2b+1) / b-1) - ((2a+1) / a-1)] / b-a

Une petite démo pas à pas serait la bienvenue (pour apprendre en même temps)

Merci,

[amine801]

Il faut utilise la formule \frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{a}{b.c}
il faut mettre au même dénominateur après si tu trouve pas on envisagera la démonstration

[amine801]

slt
Il faut utilise la formule
il faut mettre au même dénominateur après si tu trouve pas on envisagera la démonstration :zen:

[r21883]

Ok je veux bien essayer tout naturellement vu que je suis là pour progresser par contre j'ai beaucoup de mal à décrypter ta formule :

\frac{a}{\frac{b}{c}}=\frac{a}{b.c}

Peux-tu SVP me la transcrire autrement ou me l'expliquer ?

[amine801]

la fomule c'est juste un beug regarde le topic d'apres

[r21883]

sommes-nous ok avec ça :

a/b - c/d =

(ad - bc)/db ??

ou bien à

(ad - bc)/b+d ??

[amine801]

la premier expression est plus juste

[r21883]

Ok, donc :

[((2b+1) / b-1) - ((2a+1) / a-1)] / b-a =

[[(2b+1)(a-1) - (2a+)(b-1)] / (b-1)(a-1)] / (b-1) =

[(2b+1)(a-1) - (2a+)(b-1)] / (b-1)[(b-1)(a-1)] =

et ensuite, j'immagine que le terme du haut doit être mis sous la forme :

(b-1)[....] pour que l'on puisse enlever (b-1) du haut et du bas de la fraction, est-ce cela ? par contre comment le fait-on ?

... et comment faites-vous pour "coder" et ainsi afficher sous la forme :

ad - bc
-------
bd

??

[amine801]

pour la premiere etape

[r21883]

Vous m'avez perdu :triste:

Je reprend en mettant les expressions sous une forme plus lisible pour moi :

((2b+1) / b-1) - ((2a+1) / a-1)
----------------------------- =
b-1


(2b+1)(a-1) - (2a+)(b-1)
------------------------
(b-1)(a-1)
------------------------- =
(b-1)


(2b+1)(a-1) - (2a+)(b-1)
------------------------ =
(b-1)[(b-1)(a-1)]

Déjà est-ce ok sur le début ? ensuite ?

Merci

[amine801]

ok la c'est bien

[r21883]

Ok merci :id:
Par contre pour la suite...

Par ailleurs, comment faites-vous pour transcrire/écrire les expressions mathématiques ? (c'est beaucoup plus lisible :zen: )

[amine801]

pour l'expression que j'ai ecrit tout a l'heure je crois que j'avais mal compris
ton expression car elle etait pas lisible
on continue mnt

apres il faut devloper


pour les formule j'utilise latex cherche dans le forum il ya plusieur
discution qui en parle justement c'etait les frac

[r21883]

On utilise la formule




On utilise la formule




On factorise (x_{2}-1) dans le dénominateur



On développe le numérateur et on le simplifie







Ai-je bon :zen: (tant sur la simplification que dans l'utilisation du LateX :++: )

Peut-on continuer à simplifier ? Ou est-ce terminé ?

Merci bcp amine801

[amine801]

parfait good :++:
c'est fini pour la simplification
--------------------------------------------------------
je voit que tu t'amuse

[r21883]

Il faut bien surtout si pour c'est m'améliorer en math :id:

Petit récap :


Maintenant que l'on a calculé le taux de variation de entre les valeurs

c.-à-d.


On me demande de :
En utilisant le taux de variation prouver que est strictement croissante sur et

Et alors là :doh:

J'essaye :







Si on remplace dans le taux de variation

on trouve
:marteau:

Donc taux négatif... est décroissante :mur:

Je ne sais plus... :soupir2:

[r21883]

Up SVP Merci :)

[r21883]

Un coup de main serait sympa.
Merci,

[amine801]

est care donc toujour positif alors
le singe ne depend que de
donc c'est negatif sur et positif

[r21883]

OK merci mais j'aimerais comprendre pourquoi tu dis :

surtout que le 1er intervalle est et non pas donc et